| nemecky | cesky |
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Grenze {f} (eines Landes)
| pohraniční
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Grenze {f} (eines Landes)
| hranice
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Grenze {f} (eines Landes)
| hraniční
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Grenze {f} (eines Landes)
| pohraničí
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Grenze {f} (eines Landes)
| pomezí
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| omezovat, limitovat
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| hranice
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| hranice, limit
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| omezit
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| omezení
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| nejvyšší počet
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| limitovat
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Grenze {f}
Begrenzung {f}
| limit
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Grenze {f}
Grenzstreifen {m}
| zabránit
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Grenze {f}
Grenzstreifen {m}
| omezit
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| lemovat
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| olemovat
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| okrajový
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| okraj
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| ohraničovat
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| ohraničit
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| hranice
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| obruba
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| obroubit
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| hraniční
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| pohraniční
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| pohraničí
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Grenze {f}
Rand {m}
Saum {m}
| lem
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Grenzen {pl}
| hranice
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Grenzen {pl}
Begrenzungen {pl}
| hranice
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Grenzen {pl}
Ränder {pl}
Säume {pl}
| hranice
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grenzend
| hraničí s
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grenzend an
| jímavý
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grenzend an
| dojemný
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grenzend
angrenzend
| přecházející
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grenzend
angrenzend
| hraničící
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grenzend
angrenzend
anstoßend
| sousední
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grenzenlos {adj}
| neomezený
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grenzenlos {adj}
| nesmírný
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grenzenlos {adj}
| nekonečný
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grenzenlos {adj}
| bezmezný
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grenzenlos {adv}
| nekonečně
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grenzenlos
endlos {adj}
| nekonečný
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Grenzenlosigkeit {f}
Übermaß {n}
| bezmeznost
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Grenzertrag {m}
| marginální příjem
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| Beispielsätze | cesky |
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So lässt sich mit dem üblichen Sprachgebrauch und mit dem, was wir im Alltagsleben beobachten, die Grenze zwischen Sinn und Bewusstsein umreißen.
Gehirn und Sprache |
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Bei entspanntem Sprechen werden ungefähr zwei Artikulationen in einer Sekunde erzeugt, schnelleres Sprechen ist nur bis zu einer Grenze von circa sechs Artikulationen pro Sekunde möglich.
Gehirn und Sprache |
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* (III) den Begriff der Grenze in das Zentrum unserer Überlegungen rückt.
Gehirn und Sprache |
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Auch hier erzeugt die iterierte Quadrierung eine Grenze zwischen den (komplexen) Zahlen, deren Ergebnisse gegen Unendlich oder gegen Null gehen.
Gehirn und Sprache |
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Julia konnte noch keinen Computer für seine Gedanken benutzen, und so konnte er keine Antwort auf seine Frage finden, aber er äußerte bereits eine Ahnung, dass mit dieser Methode bizarre Veränderungen der kreisförmigen Grenze zu erwarten sind, die das Phänomen âSelbstähnlichkeitâ in vielen Größenordnungen erzeugen.
Gehirn und Sprache |
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Diese Grenze in der Gausschen Zahlenebene, die auch den Kosenamen âApfelmännchenâ erhielt, entsteht wie die Juliamengen aus der iterierten Quadrierung komplexer Zahlen mit Addition einer (komplexen) Zahl.
Gehirn und Sprache |
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Genau gesagt ist die Mandelbrot-Menge die Grenze zwischen allen Julia-Mengen, die in sich zusammenhängend sind (deren Ergebnisse gegen Null gehen) und den Julia-Mengen, die nicht zusammenhängend sind (im Ergebnis gegen Unendlich gehen).
Gehirn und Sprache |
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Durch diesen Vorgang wird die Grenze fraktal, selbstähnlich in verschiedenen Größenordnungen.
Gehirn und Sprache |
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Die Grenze der Mandelbrot-Menge ist das komplizierteste Objekt der Mathematik, weil in ihr unendlich viele verschiedene Julia-Mengen enthalten sind.
Gehirn und Sprache |
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Sie haben soeben verfolgt, wie mit einigen Indizien der Algorithmus, der für unsere Sinn-und Sprachproduktion verantwortlich sein soll, als ein sehr einfaches und gleichzeitig sehr kompliziertes mathematisches Modell vorgeführt wurde, eine unendlich komplizierte Grenze mit âPars pro Totoâ-Funktion, Selbstähnlichkeit und organischem Zusammenhang, erzeugt mit der häufigen Wiederholung einer äußerst einfachen Rechenvorschrift.
Gehirn und Sprache |
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Wie mit einem Mikroskop kann man dabei Ausschnitte der Grenze vergrößern und wie auf einer Reise den unendlichen Formenreichtum erleben.
Gehirn und Sprache |
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Die erste Quadrierung erzeugt eine kreisförmige Grenze zwischen Blau und Schwarz, eine informationsarme Linie.
Gehirn und Sprache |
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Wir können diese Grenze als Modell für den geistigen Zustand betrachten, den ein neugeborenes Kind am Beginn seiner geistigen Entwicklung hat, die berühmte âTabula rasaâ, noch völlig ohne Information.
Gehirn und Sprache |
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Der zweite Iterationsschritt erscheint als symmetrische grüne Einbeulung, die zu einer Birnenform der Grenze führt.
Gehirn und Sprache |
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Die folgenden Schritte lassen das Prinzip immer klarer sichtbar werden: So wie man bei einem Menschenkind von seinen ersten Eindrücken spricht, die durch ständige Verfeinerung ein ständig sich differenzierendes Weltbild entstehen lassen, so entwickelt die Grenze der MM aus immer feiner werdenden Einbuchtungen einen kosmischen Formenreichtum in organischem Zusammenhang.
Gehirn und Sprache |
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Der Ausschnitt zeigt schon sehr deutlich die Selbstähnlichkeit der Grenze, die unendlich viele kleine Kopien der Grundfigur enthält.
Gehirn und Sprache |
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Das ist die (komplexe) Zahlenfolge, die jedem Teil der Grenze in der komplexen Ebene zugeordnet ist und diesen Teil konstruiert, wenn er in die Formel eingesetzt wird.
Gehirn und Sprache |
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Das Prinzip besteht in der Sprache wie in der MM in einer Minimierung der unendlich komplexen Strukturen in kurze Folgen von Werten, die einen ständig wiederholenden Algorithmus steuern, der die Strukturen in einer organisch verbundenen Grenze rekonstruiert und das weitere Wachstum dieser Grenze modifiziert.
Gehirn und Sprache |
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Der Rhythmus der Gehirnwellen und der Rhythmus unserer Bewegungen ist dagegen nicht auf eine exakte Frequenz beschränkt, er ist bis zu einer messbaren Grenze stufenlos variabel, wie es im EEG zu sehen und in der Musik zu hören ist.
Gehirn und Sprache |
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Obwohl die körperlichen Beschränkungen bei dieser Musik wegfallen, weil die Musikcomputer mühelos noch schnellere Tempi erzeugen können, zeigt die Praxis der Diskotheken auch bei dieser Musik eine Grenze bei ca.
Gehirn und Sprache |
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Mit steigender Beatfrequenz wird die innere Anspannung bis zur Grenze von 140 bpm immer größer, sehr langsame Rhythmen wirken entspannend, können einschläfern.
Gehirn und Sprache |
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Wenn wir von der 140 bpm-Grenze ausgehen, kommen wir bei 9,3 Tönen pro Sekunde auf eine Taktfrequenz von 18,6 Hz.
Gehirn und Sprache |
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Weil diese Verschmelzungsgrenze bei ca.
Gehirn und Sprache |
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Man könnte nach dem Sinn dieser Grenze fragen, wofür dient diese Umwandlung diskreter Wellen in kontinuierliche Töne? Eine sinnvolle Antwort ist die: Wenn wir diskrete Ereignisse >18Hz nicht mehr wahrnehmen können, weil unser cerebraler Taktgeber dafür zu langsam ist, dann ist uns mit der Unterscheidung von Tonhöhen immer noch sehr gut zur Orientierung gedient.
Gehirn und Sprache |
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Dieser Hang zum Übersichtlichen hält uns wieder eine natürliche Grenze vor Augen, nämlich die Grenze zur Unübersichtlichkeit.
Gehirn und Sprache |
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Die Grenze unserer bewussten Auffassungsfähigkeit kann wieder auf biologische Wurzeln hinweisen, und wir stellen fest, dass die Grenze der Übersichtlichkeit (Kanalkapazität) ungefähr in dem Zahlenbereich liegt, in dem auch die cerebrale Verschmelzungsfrequenz und der âPulsschlag des Geistesâ messbar sind.
Gehirn und Sprache |
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Im übersichtlichen Bereich ist auch die Formel der Mandelbrot-Menge, deren unüberschaubares Ergebnis hier schon als Grenze mit unendlich vielen skaleninvarianten Gestalten (Julia-Mengen) vorgestellt und als Modell für die innere Repräsentation des Weltwissens im Gedächtnis vorgeschlagen wurde.
Gehirn und Sprache |
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Für das wissenschaftliche Verständnis von Leben, für die Biologie, muß der Begriff âGrenzeâ zu den Grundbedingungen jeden Lebens gerechnet werden.
Gehirn und Sprache |
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Gleichzeitig mußte schon die erste biologische Grenze dazu fähig sein, nützliche Stoffe herein-, und schädliche Stoffe herauszulassen.
Gehirn und Sprache |
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Ebenso finden wir auch in der unbelebten Materie Grenzen zwischen Wasser, Land und Luft.
Gehirn und Sprache |
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Für die Wissenschaftler sind Grenzen immer interessant, besteht doch die wissenschaftliche Tätigkeit zum großen Teil aus Grenzfindung, deren Benennung und Vermessung.
Gehirn und Sprache |
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Der Begriff der âGestaltâ (Math: Invariante), dessen Bedeutung für Sprache schon im Kapitel âGehirn und Musikâ hervorgehoben wurde, âGestaltâ ist ohne Grenze gar nicht vorstellbar.
Gehirn und Sprache |
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Mathematik und Physik sind nicht denkbar ohne Grenzen: mit jeder Zählung einer Größe und mit jeder Messung wird eine Grenze bestimmt.
Gehirn und Sprache |
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Německy
Česky