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| Beispielsätze | cesky |
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Wir halten fest: Bei der iterierten Quadrierung der reelle Zahlen erhalten wir zwei Grenzpunkte, die wir uns auf der Zahlengeraden bei Eins und Minus-Eins vorstellen können.
Gehirn und Sprache |
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Verwenden wir bei der Quadrierung nicht reelle Zahlen, sondern komplexe Zahlen (mit einem imaginären und reellen Anteil), dann halten wir uns gedanklich nicht mehr auf einer geraden Linie auf, sondern in der zweidimensionalen (Gaußschen) komplexe Zahlenebene.
Gehirn und Sprache |
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Wenn die grenzbildende Wirkung der wiederholten Quadrierung mit realen und komplexen Zahlen so mit ein paar gedanklichen Zahlenexperimenten zu erklären war, können wir die Spur zu dem Algorithmus, der den gestellten Anforderungen genügt, mit einer Exkursion in die Geschichte der Mathematik weiter verfolgen.
Gehirn und Sprache |
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Gaston Maurice Julia war ein französischer Mathematiker, der als Soldat im ersten Weltkrieg verwundet in einem Lager lag und sich dabei mit dem Gedanken beschäftigte, wie die Kreisgrenze bei der iterierten Quadrierung komplexer Zahlen sich verändert, wenn bei jedem Zwischenergebnis noch eine bestimmte (komplexe) Zahl addiert wird, bevor erneut quadriert wird.
Gehirn und Sprache |
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Diese Grenze in der Gausschen Zahlenebene, die auch den Kosenamen âApfelmännchenâ erhielt, entsteht wie die Juliamengen aus der iterierten Quadrierung komplexer Zahlen mit Addition einer (komplexen) Zahl.
Gehirn und Sprache |
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Bei den letzten olympischen Spielen wurde der 100-Meter-Lauf im Fernsehen in Zeitlupe vorgeführt, was eine Gelegenheit zum Zählen der Schritte ergab.
Gehirn und Sprache |
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Für ein mathematisches Verständnis liegt ein Vorteil der körperlichen Betrachtung darin, dass von unserem Körper bestimmte Eigenschaften, die der Musik zu Grunde liegen, in Zahlenverhältnissen erfasst werden können.
Gehirn und Sprache |
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Betrachten wir den Tempobereich, in dem sich gewöhnlich der musikalische Rhythmus bewegt: Grob liegt das Spektrum musikalischer Tempi zwischen 60 und 140 bpm (Taktschläge pro Minute).
Gehirn und Sprache |
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Je nach dem Messbereich, in dem man Zählungen und Berechnungen durchführt, wählt man als Einheit Millimeter, Meter oder Kilometer, um zu überschaubaren Zahlen zu kommen.
Gehirn und Sprache |
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Telefonnummern oder Postleitzahlen können wir noch überschauen und im Gedächtnis behalten, aber Reihenfolgen mit hundert Zahlen sind nur von Gedächtniskünstlern mit einigem Aufwand zu erfassen.
Gehirn und Sprache |
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Bevor mit den Zahlwörtern und Symbolen der Mathematik Aussagen in Form von Berechnungen gemacht werden können, müssen zuerst die Zahlen als Teile eines Systems begriffen werden, in dem alle Elemente in einer genau vorgeschriebenen Reihenfolge existieren.
Gehirn und Sprache |
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Die sogenannten irrationalen Zahlen sind Brüche ohne Auflösung, also genau genommen unendlich lange Zahlenreihen im Dezimalsystem.
Gehirn und Sprache |
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Zum Beispiel sehr große oder sehr kleine Zahlen können durch die Darstellung in Potenzen komprimiert werden.
Gehirn und Sprache |
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Der Vorschlag kann auf seine Stichhaltigkeit überprüft werden, indem gefragt wird, ob dieses Modell (MM) des Weltwissens auch eine innere Repräsentation der Zahlen enthält, die ja bei jedem Menschen wichtige Bereiche (Raum, Zeit, Geld usw.
Gehirn und Sprache |
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Die Übersicht der Grundfigur zeigt nur die größten Knollen mit den kleinsten Verästelungszahlen.
Gehirn und Sprache |
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Die roten Zahlen zeigen genau die Reihenfolge, die beim Zählen und bei der Anordnung nach der Größe festgelegt ist, die Reihenfolge der ânatürlichenâ Zahlen.
Gehirn und Sprache |
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Die Zahlen mit anderen Farben zeigen, dass zwischen den Knollen auch andere Reihenfolgen existieren.
Gehirn und Sprache |
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Mit der Vergrößerung kann in jedem Abschnitt gezeigt werden, daß die Reihe der natürlichen Zahlen ganzzahlig unbegrenzt weiter zu kleineren Knollen mit jeweils um einen Ast größeren Verzweigungen fortgeführt wird.
Gehirn und Sprache |
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Heute wird diese Meinung kaum noch vertreten und die Zahlen gehören zu den ungeklärten Grundlagen der Mathematik.
Gehirn und Sprache |
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Unsere Auffassung sieht die Zahlen in der geistigen Struktur der Menschen begründet.
Gehirn und Sprache |
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vortragen, dass sie nicht zahlen müsse, da ihr Versicherungsnehmer seine Prämien nicht bezahlt habe (das kann sie sogar z.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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