| nemecky | cesky |
der absolute Nullpunkt
| absolutní nula
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der Erste Mai
| svátek 1. máje
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der Küste vorgelagert
| zahraniční
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der Küste vorgelagert
| pobřežní
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der Länge nach
| po délce
|
der Länge nach
| podélně
|
der Länge nach
| podélně
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der schnöde Mammon
| špinavý zisk
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der starke Mann
| silák
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der {art} (des
dem
den)
| určitý člen
|
| |
der {art} (des
dem
den)
| ta
|
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der {art} (des
dem
den)
| ten
|
| |
der {art} (des
dem
den)
| to
|
| |
der
die
das {pron}
| onoho
|
| |
der
die
das {pron}
| ona
|
| |
der
die
das {pron}
| ono
|
| |
der
die
das {pron}
| aby
|
| |
der
die
das {pron}
| ta
|
| |
der
die
das {pron}
| tak
|
| |
der
die
das {pron}
| tamhleten
|
| |
der
die
das {pron}
| tamten
|
| |
der
die
das {pron}
| ten
|
| |
der
die
das {pron}
| to
|
| |
der
die
das {pron}
| toho
|
| |
der
die
das {pron}
| tom
|
| |
der
die
das {pron}
| tomu
|
| |
der
die
das {pron}
| tou
|
| |
der
die
das {pron}
| tu
|
| |
der
die
das {pron}
| té
|
| |
der
die
das {pron}
| tím
|
| |
der
die
das {pron}
| že
|
| |
der
die
das {pron}
| jenž
|
| |
der
die
das {pron}
| který
|
| |
der
die
das {pron}
| býk
|
derart
so sehr
| tolik
|
derart
so sehr
| natolik
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derb {adj} (Leder)
| tvrdě
|
derb {adj} (Leder)
| hrubý
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derb {adj} (Leder)
| hrubě
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derb {adj} (Leder)
| vytrvalý
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derb {adj} (Leder)
| tvrdý
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derb {adj} (Leder)
| urputný
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derb {adj} (Leder)
| houževnatý
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derb {adj} (Leder)
| silný
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derb {adj} (Leder)
| přísný
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derb {adj} (Leder)
| pevný
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derb {adj} (Leder)
| nepoddajný
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derb {adj} (Leder)
| nesnadný
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derb {adj} (Leder)
| surový
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derb {adj} (Leder)
| tuhý
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derb {adj} (Leder)
| odolný
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derb {adj} (Leder)
| neurvalý
|
derb {adj} (Leder)
| neústupný
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Derbheit {f}
Zotigkeit {f}
Anzüglichkeit {f}
| oplzlost
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Derby {n} [sport]
| derby
|
dereguliert
| deregulovaný
|
dereguliert
| dereguloval
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Deregulierung {f}
Abschaffung von beschränkenden Bestimmungen
| deregulace
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Deregulierung {f}
Abschaffung von beschränkenden Bestimmungen
| liberalizace
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derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| který
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| že
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tu
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tou
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tomu
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tom
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| toho
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| to
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derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| ten
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tamten
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tamhleten
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tak
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| ta
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| ona
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| ono
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| onoho
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| tím
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| té
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| býk
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| aby
|
derjenige
diejenige
dasjenige {pron}
| jenž
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Dermatitis {f}
Hautentzündung {f} [med.]
| dermatitida
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Dermatitis {f}
Hautentzündung {f} [med.]
| zánět kůže
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Dermatologie {f}
| dermatologie
|
dermatologisch {adj} [med.]
| dermatologický
|
dermatologisch {adj} [med.]
| kožní
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Derogation {f}
Teilaufhebung {f} (eines Gesetzes) [jur.]
| pohrdání
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derogatorisch
derogativ
(ein Gesetz) teilweise aufhebend {adj}
| hanlivý
|
derogatorisch
derogativ
(ein Gesetz) teilweise aufhebend {adj}
| opovržlivý
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derselbe
dieselbe
dasselbe {pron}
| totéž
|
derselbe
dieselbe
dasselbe {pron}
| tentýž
|
derselbe
dieselbe
dasselbe {pron}
| ten samý
|
derselbe
dieselbe
dasselbe {pron}
| stejný
|
derselbe
dieselbe
dasselbe {pron}
| týž
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Derwisch {m}
| derviš
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derzeitig
gegenwärtig {adj}
| dosavadní
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derzeitig
gegenwärtig {adj}
| současný
|
derzeitig
gegenwärtig {adj}
| skutečný, současný
|
derzeitig
gegenwärtig {adj}
| aktuální
|
derzeitig
gegenwärtig {adj}
| skutečný
|
derzeitig
gegenwärtig {adj}
| nynější
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| Beispielsätze | cesky |
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Wer den Film gesehen hat, wird sich an den Bordcomputer Hal 9000 des Raumschiffes erinnern, der als neueste Errungenschaft auch den Sinn der menschlichen Sprache perfekt verstehen konnte.
Gehirn und Sprache |
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Mit dem Verständnis für den Sinn von Sprachäußerungen, den HAL sogar aus den Bewegungen der Lippen ohne Ton erfassen konnte, bekam diese Maschine eine Eigenschaft, die mit dem Wort âBewusstseinâ verbunden werden kann.
Gehirn und Sprache |
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Als ihm der Strom abgeschaltet wurde, sang er sogar ein Kinderlied und gestand dem Astronauten, dass er Angst habe, Todesangst.
Gehirn und Sprache |
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Fahrkartenbestellung bei der Bahn).
Gehirn und Sprache |
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Während der Begriff âBewusstseinâ als ein heiß umstrittener Schwerpunkt der interdisziplinären Kognitionsforschung äußerst kontrovers diskutiert wird, und in unzähligen Veröffentlichungen immer wieder neue Hypothesen zu seiner Erklärung aufgestellt werden, erscheint der Begriff âSinnâ in der Sprache der Wissenschaft ebenso wie im alltäglichen Sprachgebrauch völlig selbstverständlich, als ob jeder Mensch schon wüsste, was darunter zu verstehen sei.
Gehirn und Sprache |
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Klaus 1969) unter 'Sinn': âDer Mensch allein ist bewusster Gestalter von Sinn, und er allein kann durch seine Tätigkeit den Dingen und Prozessen einen Sinn verleihen.
Gehirn und Sprache |
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Ebenso fragwürdig bleibt auch der Versuch des Mathematikers G.
Gehirn und Sprache |
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Es lässt sich leicht nachweisen, dass die Sinndefinition der mathematischen Aussagenlogik für den größten Teil der menschlichen Sinnerzeugnisse zu eng ist.
Gehirn und Sprache |
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Nehmen wir dazu folgendes Beispiel: Der Satz âHände hoch oder ich schießeâ wird in einem völlig anderen Sinn aufgenommen, wenn er aus dem Mund eines Knaben mit Wasserpistole kommt, als wenn ein Gangster mit echtem Schießeisen ihn äußert.
Gehirn und Sprache |
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Mit dieser Abhängigkeit vom Kontext kann Sinn nur solchen Geschöpfen zugänglich sein, die eine organisch-ganzheitliche Verbindung mit der Umwelt erfassen und bewerten können.
Gehirn und Sprache |
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Von den Naturwissenschaften, die mit objektiv nachvollziehbaren Erkenntnissen zu tun haben, kann keine Klärung des Begriffes erwartet werden, obwohl der Begriff 'Sinn' auch dort ausgiebig benutzt wird.
Gehirn und Sprache |
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In den Geisteswissenschaften dagegen gibt es eine Richtung, die der Auslegung von Sinn verpflichtet ist: die Hermeneutik, die Wissenschaft von der Sinndeutung eines Textes.
Gehirn und Sprache |
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Diese alte Hermeneutik der Textauslegung wird heute als altmodisch angesehen und ist in Vergessenheit geraten.
Gehirn und Sprache |
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Mir ist es bisher nicht gelungen, aus der mir zugänglichen Sprachwissenschaft oder Philosophie eine klare Vorstellung von dem Begriff Sinn zu erhalten, obwohl kaum ein Autor ohne dessen Gebrauch auskommt.
Gehirn und Sprache |
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Nun gibt es, wie wir wissen, auch keine befriedigende Definition des Wortes âZeitâ und doch weiß jeder, was der Sinn des Wortes ist.
Gehirn und Sprache |
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Also: Was uns fehlt ist eine exakte Definition, aber der Sinn des Begriffs ist uns klar, und wir wissen auch, wie man Zeit misst: Es fehlt uns an nichts.
Gehirn und Sprache |
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Wonach suchen wir hier im Zusammenhang mit Sinn? Wir suchen nach dem Begriff von 'Sinn', die Art wie wir den Sinn eines Wortes oder eines Satzes 'begreifen'.
Gehirn und Sprache |
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Nicht nach der strengen Definition suchen wir.
Gehirn und Sprache |
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Einige Philosophen des Wiener Kreises in der ersten Hälfte des letzten Jahrhunderts zum Beispiel behaupteten: Der Sinn des Satzes zeigt sich in seiner Verifikation, also in seiner Bewahrheitung.
Gehirn und Sprache |
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Und der Bordcomputer HAL verdeutlichte, wie entscheidend die Frage nach dem Sinnverstehen für die Frage âExistiert dort ein Bewusstsein ist?â ist.
Gehirn und Sprache |
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Während der moderne Begriff vom menschlichen Bewusstsein erst von Descartes geprägt und 1719 von Christian Wolff in den deutschen Sprachraum eingeführt wurde, kam das Wort 'Sinn' schon bei den griechischen und römischen Philosophen in der Beschreibung der ganzheitlichen Erkenntnisfähigkeit der Menschen (sensus communis) zu seiner Bedeutung.
Gehirn und Sprache |
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Der Gedanke eines allumfassenden Sinnes (sensus communis) wurde von Aristoteles in dem Vermögen begründet, mit dem Gegenstand zugleich die Wahrnehmung des Gegenstandes selber wahrzunehmen und daher die äußeren Sinne unterscheiden zu können.
Gehirn und Sprache |
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Als common sense, Gemeinsinn oder âinnerer Sinnâ wurde dieser âSensus communisâ in der alten Philosophie ausgiebig diskutiert, aber bisher noch nicht mit einer naturalistischen Theorie in Verbindung gebracht.
Gehirn und Sprache |
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Parallel dazu wurde in den letzten Jahrhunderten der Begriff 'Bewusstsein' zum schillernden Leitthema der Philosophie, Psychologie, Kognitionsforschung, Linguistik usw.
Gehirn und Sprache |
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Sinn meint immer den aktuellen Inhalt von Bewusstsein, also Strukturen und deren Verbindungen im ganzheitlichen Zusammenhang der Wahrnehmungen, Handlungen und Gefühle eines Subjektes.
Gehirn und Sprache |
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der Wahnsinn des Krieges.
Gehirn und Sprache |
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Ich sah den Mond als eine schmale Sichel und war einen Moment wie verwirrt, wusste aber nicht warum, bis meine Erinnerung an den Vollmond des vorigen Abends sich meldete und mein Verstand empört sagte: âDas kann doch nicht wahr sein!â Erst der bald folgende Gedanke an die Möglichkeit einer Mondfinsternis verwandelte die sinnwidrige Beobachtung in Sinn und beruhigte mein Gemüt, nachdem eine Radiomeldung ihn bestätigte.
Gehirn und Sprache |
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Das Bewusstsein ist erst beruhigt, wenn eine Wahrnehmung sich widerspruchslos in das Ganze der Gedächtnisorganisation eingliedern lässt und damit Sinn ergibt.
Gehirn und Sprache |
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Weil das Überleben des Individuums mit dieser Ganzheitsschau und der daraus abgeleiteten Möglichkeit zum ganzheitlich-sinngemäßen Handeln abgesichert werden soll, wirken Sinnwidrigkeiten bei der Sinnproduktion ähnlich wie der Schmerz alarmierend, aufregend, während sinnvolle Routinen mit jeder Wiederholung weniger Aufmerksamkeit erfordern, zunehmend automatisiert werden können.
Gehirn und Sprache |
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Wer sich noch an seine erste Fahrstunde erinnert, der weiß, wie schwierig die gleichzeitige Bedienung von Kupplung, Schalthebel, Bremse und Lenkung am Anfang war, und welche lebenswichtige Erleichterung durch die Automatisierung der Bewegungen erfolgt.
Gehirn und Sprache |
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Ein qualitativer Unterschied der menschlichen Intelligenz kann aber darin gesehen werden, dass Menschen den Sinn bewusst erfassen, das heißt im Zusammenhang mit ihrem Weltwissen und ausdrückbar und kommunizierbar mittels der Sprache.
Gehirn und Sprache |
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Ich verstehe den Sinn der Welt, wenn ich wüsste, wozu sie geschaffen ist oder wohin sie geht usw.
Gehirn und Sprache |
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Bekanntlich wird das Weltall in der chinesischen Philosophie auf das Wirken der beiden polaren Weltprinzipien Yin und Yang zurückgeführt.
Gehirn und Sprache |
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Yin und Yang kommen nicht zum Stillstand, der Kreislauf des Werdens setzt sich dauernd fort.
Gehirn und Sprache |
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Logisch kann eine sinnbildende Tätigkeit nur dann zur Orientierung dienen, wenn dem subjektiv offenbarten Sinn ein objektiver Sinn der Wirklichkeit zu Grunde liegt.
Gehirn und Sprache |
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Bleiben wir dabei, dass die Sinnfindung eine alltägliche Lebensnotwendigkeit ist, dann können wir die Fähigkeit der Sprache, Sinn von Mensch zu Mensch weiter zu geben, als außerordentlichen Fortschritt der Evolution bewundern.
Gehirn und Sprache |
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Kehren wir wieder zur Bedeutung des Sinnes in der Sprache zurück, die uns wie Ariadnes Faden durch das Labyrinth unseres Weltbildes führt.
Gehirn und Sprache |
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Wir behalten den Sinn im Auge, wenn wir der Fähigkeit der Sprache, Sinn zum komprimierten Ausdruck zu bringen, im nächsten Teil mit weiteren Überlegungen nachgehen.
Gehirn und Sprache |
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Der Vergleich der Wörter mit den Samen in dem biblischen Gleichnis des Nazareners hatte zu der Ansicht geführt, dass die Wörter ebenso wie die Samen große, komplizierte Gebilde erzeugen, indem sie wie die Samen als Bauanleitung wirken.
Gehirn und Sprache |
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Deshalb gilt in der Wissenschaft ein Problem erst dann für optimal erklärt, wenn es in einer mathematischen Formulierung vorliegt.
Gehirn und Sprache |
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Lieber Leser, Sie sollen jetzt nicht befürchten, dass Sie mir nun nicht mehr folgen können, wenn ich auf eine mathematische Betrachtung der Sprachfähigkeit und der Begriffe âSinn, Wissen, Gedächtnisâ hinarbeite.
Gehirn und Sprache |
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Ein mathematisches Modell für eine Herstellungsvorschrift, eine Bauanleitung, ein Rezept, eine Bedienungsanleitung und dergleichen nennt man in der Mathematik einen Algorithmus, wenn alle einzelnen Schritte dieser Anleitung präzise definiert sind.
Gehirn und Sprache |
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Zum Beispiel bei einem Kuchenrezept sind in einer bestimmten Reihenfolge die genauen Mengen der Zutaten in einer präzisen Handlungsanweisung zusammenzubringen und in vorgeschriebener Zeit auf bestimmte Temperaturen zu erhitzen, mathematisch gesprochen ist jedes Rezept ein Algorithmus.
Gehirn und Sprache |
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Jedes Computerprogramm besteht aus einem großen Algorithmus, der meistens aus sehr vielen kleineren Algorithmen besteht, die miteinander verknüpft sind.
Gehirn und Sprache |
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Wenn wir also in der großen Menge möglicher Algorithmen eine mathematische Vorschrift suchen, die uns als Modell für die Erzeugung von Sinn und dessen Komprimierung in kurze Zeichenketten dienen kann, dann muss zuerst einmal genau formuliert werden, was dieser Algorithmus können muss.
Gehirn und Sprache |
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Die Sprache verknüpft große Teile von Sinn und bringt sie in die Form einer exakt gegliederten Zeichenfolge, aus welcher der Empfänger die Sinnverbindung rekonstruieren kann, wenn er der Artikulation aufmerksam folgt.
Gehirn und Sprache |
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Ein Algorithmus, der diese Aufgabe erledigen kann, muss immer wieder schnell neue Sinnkomlexe erzeugen, alte wieder löschen können.
Gehirn und Sprache |
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Auch mit einem vergleichenden Blick auf die Technik lässt sich vermuten, dass diese Aufgabe wie bei einem Monitor in einer rhythmischen Tätigkeit bewältigt werden muss, um der aktuellen Situation in jedem Moment eine neue Struktur zu geben.
Gehirn und Sprache |
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Zuerst können wir in der Sprache schon einen Sprachrhythmus feststellen, der bei allen Sprachen ungefähr im gleichen Bereich liegt.
Gehirn und Sprache |
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Die Eingabe von Sprache in eine Tastatur und das flüssige Schreiben von Hand zeigen ebenso einen Arbeitstakt dieser Tätigkeiten, der sich am deutlichsten in der Musik untersuchen lässt.
Gehirn und Sprache |
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Untersuchungen der Augenbewegungen beim Lesen zeigen einen Rhythmus, der circa 4-5 sprungartige Folgebewegungen der Augen in einer Sekunde hervorbringt.
Gehirn und Sprache |
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* (I) dass es zahlreiche Hinweise für einen Arbeitstakt der geistigen Tätigkeit, also des gesuchten Algorithmus, der Sinn und Sprache erzeugt, gibt.
Gehirn und Sprache |
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Wie kann so ein Gebilde, in dem unser ganzes Weltwissen mit der Wahrnehmung und Gefühlen zu einem Ganzen zusammengefasst wird und mit Sprache ausdrückbar ist, von einem mathematischen Modell, einer Rechenvorschrift, vereinfacht dargestellt werden? Wahrscheinlich werden alle Sprachwissenschaftler selbst Mathematiker an dieser Möglichkeit zweifeln, was uns nicht davon abhält, der Frage weiter nachzugehen.
Gehirn und Sprache |
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* (III) den Begriff der Grenze in das Zentrum unserer Überlegungen rückt.
Gehirn und Sprache |
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Es sind die Fähigkeiten zum Unterscheiden und zum Entscheiden, die unserem Sinn und der Sprache erst die Möglichkeit geben, die Welt in einzelne Objekte zu differenzieren und einzuteilen und unterschiedlich darauf zu reagieren.
Gehirn und Sprache |
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Die wesentliche Anforderung an einen Algorithmus, der diese Aufgabe erfüllen soll, muss also darin bestehen, Grenzen zu erzeugen.
Gehirn und Sprache |
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Wenn wir die Schöpfungsgeschichte der Bibel lesen, finden wir den Beginn der Welt in der Trennung von Tag und Nacht, Himmel und Erde, Wasser und Land, und es sind seitdem sicher unzählige weitere Trennungen dazugekommen, die das Sinn-Ganze des heutigen Menschen in eine Begriffswelt einteilen, die zur Orientierung dient, indem sie mit der Objektwelt in Übereinstimmung ist.
Gehirn und Sprache |
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Ein rhythmisch sich wiederholender Algorithmus, der mir als mathematisches Modell für die Sinn- und Sprachproduktion vorschwebt, sollte demnach hauptsächlich Grenzen erzeugen, unzählig viele und komplizierte Grenzen, die alle innerhalb des Sinn-Ganzen miteinander verknüpft sind.
Gehirn und Sprache |
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Mit anderen Worten: Mit einer abgrenzend wirkenden Artikulation der Sprache werden Grenzen für die Bedeutung, den Umfang und den Sinn der Wörter und Sätze erzeugt, wird Verschiedenes unterschieden und entschieden.
Gehirn und Sprache |
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* (IV) der Begriff Ähnlichkeit mit dem Konzept verbunden werden.
Gehirn und Sprache |
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Plato beschrieb unsere eingeschränkte Fähigkeit zur Erkenntnis der Welt mit der Situation von Menschen, die in einer Höhle mit dem Gesicht zur Wand sitzen und auf der Wand nur die Schatten der Objekte wahrnehmen, die mit dem Licht vom Höhleneingang in die Höhle gelangen.
Gehirn und Sprache |
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Die Bewohner der Höhle sehen nur die Grenzen der Dinge, aber darin können sie Ähnlichkeiten entdecken und so zu einer Einteilung der Objekte und zum (eingeschränkten) Wissen über die Welt gelangen.
Gehirn und Sprache |
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Die biologische Fähigkeit zum Entdecken von Ähnlichkeiten muss nicht weiter bewiesen werden, denn sie gehört mit Sicherheit zu den elementaren Qualitäten der Sinnesorgane im gesamten Tierreich.
Gehirn und Sprache |
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Schließlich soll noch die sprachliche Komprimierung der ähnlichen Grenzgebilde durch das mathematische Modell anschaulich gemacht werden.
Gehirn und Sprache |
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Diese komprimierte Form der Sinngrenzen in kurzen Folgen von Lauten oder Buchstaben lässt sich in vornehmem Latein als Pars-pro-toto-Funktion benennen, also: âEin Teil steht für das Ganzeâ.
Gehirn und Sprache |
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Was mit âPars pro totoâ gemeint ist, lässt sich mit der Spurensuche erklären, die unsere Vorfahren bei der Jagd zur hohen Kunst entwickelt hatten.
Gehirn und Sprache |
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können Jäger oder Detektive umfangreiche Zusammenhänge âlesenâ.
Gehirn und Sprache |
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Zusammenfassend muss eine Vorschrift zur Erzeugung von Sinn und Sprache in schneller Taktfolge komplizierte Grenzen in organischem Zusammenhang produzieren, wobei eine Ähnlichkeit der Sinngrenzen einer Ähnlichkeit der Objektgrenzen entspricht.
Gehirn und Sprache |
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Sinn und Sprache sind die kompliziertesten Produkte der Natur.
Gehirn und Sprache |
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Gesucht wird ein Algorithmus, der in rhythmischer Abfolge durch Grenzbildung ein lebendig wachsendes Sinnsystem erzeugen kann, in dem unendlich viele ähnliche und unterscheidbare Gestalten mit einer âPars pro Totoâ-Funktion durch kurze Zeichenfolgen repräsentiert werden können.
Gehirn und Sprache |
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Die einfachste Form einer Grenze, zwei Grenzpunkte auf einer Linie, erhalten wir durch die ständige Abfolge einer sehr einfachen Vorschrift, der wiederholten Quadrierung (Iteration).
Gehirn und Sprache |
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Umgekehrt werden die Ergebnisse immer kleiner und gehen gegen Null, wenn der Ausgangswert kleiner als Eins (<1) ist.
Gehirn und Sprache |
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Nur mit der Eins kann der Vorgang beliebig oft wiederholt werden, das Ergebnis bleibt immer gleich Eins, die Eins ist ein somit Grenzpunkt auf der Zahlengeraden.
Gehirn und Sprache |
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Wir halten fest: Bei der iterierten Quadrierung der reelle Zahlen erhalten wir zwei Grenzpunkte, die wir uns auf der Zahlengeraden bei Eins und Minus-Eins vorstellen können.
Gehirn und Sprache |
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Verwenden wir bei der Quadrierung nicht reelle Zahlen, sondern komplexe Zahlen (mit einem imaginären und reellen Anteil), dann halten wir uns gedanklich nicht mehr auf einer geraden Linie auf, sondern in der zweidimensionalen (Gaußschen) komplexe Zahlenebene.
Gehirn und Sprache |
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So erhalten wir mit einer sehr einfachen, aber oft wiederholten Rechenvorschrift immerhin schon eine geschlossene Grenzlinie, die ein zweidimensionales Gebiet präzise begrenzt.
Gehirn und Sprache |
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Wenn die grenzbildende Wirkung der wiederholten Quadrierung mit realen und komplexen Zahlen so mit ein paar gedanklichen Zahlenexperimenten zu erklären war, können wir die Spur zu dem Algorithmus, der den gestellten Anforderungen genügt, mit einer Exkursion in die Geschichte der Mathematik weiter verfolgen.
Gehirn und Sprache |
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Gaston Maurice Julia war ein französischer Mathematiker, der als Soldat im ersten Weltkrieg verwundet in einem Lager lag und sich dabei mit dem Gedanken beschäftigte, wie die Kreisgrenze bei der iterierten Quadrierung komplexer Zahlen sich verändert, wenn bei jedem Zwischenergebnis noch eine bestimmte (komplexe) Zahl addiert wird, bevor erneut quadriert wird.
Gehirn und Sprache |
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Julia konnte noch keinen Computer für seine Gedanken benutzen, und so konnte er keine Antwort auf seine Frage finden, aber er äußerte bereits eine Ahnung, dass mit dieser Methode bizarre Veränderungen der kreisförmigen Grenze zu erwarten sind, die das Phänomen âSelbstähnlichkeitâ in vielen Größenordnungen erzeugen.
Gehirn und Sprache |
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Julia zu dieser Frage schrieb, wurde 1919 von der französischen Akademie ausgezeichnet, blieb dann aber ein halbes Jahrhundert völlig unbeachtet.
Gehirn und Sprache |
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Der polnische Mathematiker Benoit Mandelbrot (*1924) zählt sicher zu den neugierigsten und verspieltesten Vertretern seiner Fachrichtung.
Gehirn und Sprache |
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Diese Grenze in der Gausschen Zahlenebene, die auch den Kosenamen âApfelmännchenâ erhielt, entsteht wie die Juliamengen aus der iterierten Quadrierung komplexer Zahlen mit Addition einer (komplexen) Zahl.
Gehirn und Sprache |
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Der Rand dieser Figur, der mit der sehr einfachen Formel erzeugt wird, entsteht aus einer Kreisform durch fortwährend wiederkehrende, kleiner werdende Einbuchtungen, wie die glatte Haut eines Apfels, die immer mehr verschrumpelt.
Gehirn und Sprache |
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Die Grenze der Mandelbrot-Menge ist das komplizierteste Objekt der Mathematik, weil in ihr unendlich viele verschiedene Julia-Mengen enthalten sind.
Gehirn und Sprache |
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Sogar eine der Sprache ähnliche âPars pro Totoâ-Funktion lässt sich in der Mandelbrot-Menge nachweisen: Welche der unendlichen Strukturen im aktuellen Rechenvorgang erzeugt wird, hängt nur von der Zahl C (C für Control) ab, die zum jeweiligen Quadrierungsergebnis addiert wird.
Gehirn und Sprache |
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Sie haben soeben verfolgt, wie mit einigen Indizien der Algorithmus, der für unsere Sinn-und Sprachproduktion verantwortlich sein soll, als ein sehr einfaches und gleichzeitig sehr kompliziertes mathematisches Modell vorgeführt wurde, eine unendlich komplizierte Grenze mit âPars pro Totoâ-Funktion, Selbstähnlichkeit und organischem Zusammenhang, erzeugt mit der häufigen Wiederholung einer äußerst einfachen Rechenvorschrift.
Gehirn und Sprache |
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Zum Glück sind wir hier mit den Links in der Lage, jeden Begriff ausführlich zu erklären.
Gehirn und Sprache |
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Deshalb möchte ich an dieser Stelle eine Pause einlegen, in der jeder Leser sich ein wenig mit der Mandelbrot-Menge beschäftigen kann und meine Behauptung, dass diese als mathematisches Modell für unsere Sinn- und Sprachproduktion dienen kann, kritisch überprüfen kann.
Gehirn und Sprache |
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Originelle Ideen entstehen bekanntlich oft aus der Verbindung von weit voneinander entfernten Tatsachen.
Gehirn und Sprache |
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Ähnlich ist es mit der MM (Abkürzung für Mandelbrot-Menge), die in vielen Ausschnitten in Wiki Commons unter Mathematik/ Fraktale/ Mandelbrot-set zu sehen ist.
Gehirn und Sprache |
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Wie mit einem Mikroskop kann man dabei Ausschnitte der Grenze vergrößern und wie auf einer Reise den unendlichen Formenreichtum erleben.
Gehirn und Sprache |
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Zum philosophischen Staunen muss schon der extreme Kontrast zwischen den unendlichen Strukturen der MM und der simplen Formel ihrer Herstellung anregen.
Gehirn und Sprache |
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Betrachten wir die folgenden Bilder, auf denen die Ergebnisse der ersten Arbeitsschritte der Formel erkennbar sind.
Gehirn und Sprache |
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Der zweite Iterationsschritt erscheint als symmetrische grüne Einbeulung, die zu einer Birnenform der Grenze führt.
Gehirn und Sprache |
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Demnach entstand die Vielfältigkeit der Welt am Anfang aus groben, symmetrischen Einteilungen in Licht und Dunkel, Wasser und Land, Himmel und Erde usw.
Gehirn und Sprache |
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abgrenzen, wenn es sein eigenes Wissen von der Welt aufzubauen beginnt.
Gehirn und Sprache |
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Der dritte Schritt macht mit neuen Dellen das Prinzip aller weiteren Schritte deutlich: Jede vorangegangene Einbuchtung wird durch zwei neue, kleinere Eindrücke verformt, wobei eine strenge Spiegelsymmetrie erhalten bleibt, aber eine Differenzierung der nun sich herausbildenden Längsachse bemerkbar ist.
Gehirn und Sprache |
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Die Spitze im linken Teil der Längsachse steht als einziger Punkt noch mit dem ursprünglichen Kreis in Verbindung und wird es auch nach allen folgenden Arbeitsschritten des Algorithmus immer bleiben.
Gehirn und Sprache |
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Die folgenden Schritte lassen das Prinzip immer klarer sichtbar werden: So wie man bei einem Menschenkind von seinen ersten Eindrücken spricht, die durch ständige Verfeinerung ein ständig sich differenzierendes Weltbild entstehen lassen, so entwickelt die Grenze der MM aus immer feiner werdenden Einbuchtungen einen kosmischen Formenreichtum in organischem Zusammenhang.
Gehirn und Sprache |
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Die Bilder zeigen die ersten Wiederholungen eines endlos wiederholbaren Vorgangs.
Gehirn und Sprache |
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Der Ausschnitt zeigt schon sehr deutlich die Selbstähnlichkeit der Grenze, die unendlich viele kleine Kopien der Grundfigur enthält.
Gehirn und Sprache |
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Für ein Verständnis der sprachlichen Minimierung, zu dem die anfängliche Frage hinführen sollte, kann der C-Wert der Formel herangezogen werden.
Gehirn und Sprache |
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Jedes der obigen Bilder wird vom Computer aus 768x1024 Pixeln hergestellt und benötigt zur Speicherung 2,2 MB Speicherplatz.
Gehirn und Sprache |
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Es liegt auf der Hand, dass die Speicherung einer kurzen Zahlenfolge den Speicherbedarf extrem vermindert.
Gehirn und Sprache |
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Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Visualisierung der MM am Computer wesentliche Aspekte von Sinn und Sprache anschaulich und begreifbar macht.
Gehirn und Sprache |
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Wir haben damit ein Grundprinzip der sprachlichen Tätigkeit in einem sehr abstrakten, aber mit Hilfe des Computers sichtbar gemachten Algorithmus vor Augen.
Gehirn und Sprache |
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Das Modell bietet eine Erklärung für die nahezu unbegrenzte Speicherkapazität und die extrem schnelle Kommunikation der Menschen mit Hilfe der Sprache.
Gehirn und Sprache |
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Ich will nicht verschweigen, dass diese Verbindung der geistigen Tätigkeit mit der Mandelbrot-Menge nicht über das rational-diskursive Denken hergestellt wurde, sondern mehr intuitiv mit einer unmittelbaren Einsicht begann, die mich durch ihre Einfachheit und Schönheit überzeugte.
Gehirn und Sprache |
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Wenn die Mandelbrot-Menge uns bei der Vorstellung hilft, wie dieses spezifisch menschliche âgeistigeâ Produkt aus geregelter Tätigkeit zu erklären ist, dann füllt sie nicht ein Vakuum, sondern muss sich gegen bestehende Vorurteile behaupten.
Gehirn und Sprache |
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Über Jahrtausende herrschte im Kulturkreis der von Abraham und Moses gegründeten Religionen die Vorstellung, dass die Menschen die Sprache im Paradies von ihrem göttlichen Schöpfer erhielten und ihr Sinnverständnis durch den Genuss der verbotenen Frucht vom Baum der Erkenntnis geweckt wurde.
Gehirn und Sprache |
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Erst die Aufklärung brachte mit Herder, W.
Gehirn und Sprache |
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âIgnorabimusâ (wir werden es nie wissen) war die Grundüberzeugung der Wissenschaftler bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts, wenn es um eine genaue Erklärung des Bewusstseins und der geistigen Vorgänge ging.
Gehirn und Sprache |
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â Diese optimistische Meinung wird heute auch von der Neurophysiologie unterstützt, weil Nervenzellen tatsächlich ähnlich wie die Schaltelemente der Computer arbeiten, das heißt: Mit Nervenzellen lassen sich die logischen Grundfunktionen (und-oder) und Rechenoperationen ausführen.
Gehirn und Sprache |
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Heute sind alle geistigen Produkte digitalisierbar, Text, Musik, Bilder, Videos, alles kann gespeichert, bearbeitet und im Internet sekundenschnell verschickt werden, und so sagt die gängige Meinung der technisch gebildeten Zeitgenossen heute oft, dass alle geistigen und auch sprachlichen Vorgänge auf digitaler Grundlage wie im Computer zu erklären sind.
Gehirn und Sprache |
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Elektronische Gesprächspartner oder Briefpartner sind bisher jedoch noch nicht möglich, keine Rechenmaschine versteht den Sinn der von ihr durchgeführten digitalen Operationen, kein Computer hat ein Wissen davon, was er tut, und kein Computer hat bisher den Turing-Test bestanden.
Gehirn und Sprache |
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Einen Ausweg aus dem Problem, menschliches Denken und Sprechen elektronisch zu simulieren, sehen die Fachleute in dem Terminus neuronale Netze, mit dem Gedächtnismodelle entwickelt wurden, wie sie auch in der Gehirnrinde vermutet werden.
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Doch auch bei neuronalen Netzen fehlt der Qualitätssprung, der das menschliche Erleben von Sinn und das zu Grunde liegende Weltwissen hervorruft.
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Über diesen Mangel der neuronalen Netze sehen die Fachleute hinweg, indem sie den Begriff einer parallelen Datenverarbeitung von der gewöhnlichen, seriellen Datenverarbeitung abgrenzen und in der âmassiven Parallelverarbeitung des Gehirnsâ das Geheimnis der menschlichen Geistestätigkeit vermuten.
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Unterschiede können nur in der größeren Verarbeitungsgeschwindigkeit der parallelen Computer liegen, aber der Qualitätssprung zum Sinnverständnis und dem Wissen um das eigene Handeln ist mit diesem Schlagwort nicht erklärbar.
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Parallelen sind dadurch definiert, dass sie einander nie berühren.
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Ein weiteres Problem ergibt sich aus der Gestalt der neuronalen Netze, wie sie tatsächlich in der Hirnrinde existieren.
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Der Psychologe Donald Hebb, der die Idee der neuronalen Netze 1949 als Erster formulierte, konnte noch keine Angaben über die Feinstruktur der Verästelungen im Großhirn machen, weil die Architektur der Hirnrinde noch nicht restlos bekannt ist.
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In den technischen Schaltplänen werden die leitenden Verbindungen der Elemente völlig unabhängig von ihrem tatsächlichem Verlauf aus praktischen Gründen als gerade Linien mit rechtwinkeligen Abzweigungen eingezeichnet.
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Es ist aber eine Frage von grundlegender Bedeutung, ob solche Abweichungen von der Realität bei den neuronalen Verbindungen im Gehirn genauso ignoriert werden können, wie in den technischen Geräten.
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Einer technisch-geradlinigen Modellierung der Neuronenverbände steht die Tatsache entgegen, dass die Nervenzellen für ihre vielseitigen Aufgaben im Nervensystem sehr unterschiedliche Formen der Verästelung ausbilden.
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Die im Gehirn zu beobachtenden Verzweigungen der Nervenzellen unterliegen also weder dem Zufall noch folgen sie den geometrischen Mustern der technischen Nachbildung.
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Als Beispiel für die Bedeutung der spezifischen Verästelung kann auf das Kleinhirn verwiesen werden, dessen Zellarchitektur gut bekannt ist.
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Eher ist zu vermuten, dass die Verzweigungen der dort vorherrschenden Pyramidenzellen genau wie die Verästelungstypen der übrigen Nervenzellen durch Wachstumsvorschriften geregelt werden, die zur Differenzierung ihrer Verästelung und damit auch ihrer Funktion führen.
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Aus dieser Sicht erscheint das verbreitete Konzept der künstlichen âneuronalen Netzeâ mit paralleler Verarbeitung mangelhaft, seine Misserfolge sind erklärbar.
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Als Alternative zu dem bekannten Modell (neuronale Netze im Parallelcomputer) hat der Mandelbrot-Algorithmus den Vorteil, dass seine fraktale Grenzstruktur sichtbar gemacht werden kann.
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Der sichtbare Zusammenhang verschiedener Strukturen mit bestimmten Zeichenfolgen (dem C-Wert) gestattet einen Vergleich mit der in Zeichenfolgen komprimierenden Fähigkeit der Sprache( und der Samen).
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âDer Mensch berührt beim Sprechen, von welchen Beziehungen man ausgehen mag, immer nur einen abgesonderten Theil dieses Gewebes, thut dies aber instinktgemäß immer dergestalt, als wären ihm zugleich alle, mit welchen jener einzelne nothwendig in Übereinstimmung stehen muss, im gleichen Augenblick gegenwärtig.
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Um nicht missverstanden zu werden: Wir behaupten damit nicht die völlige Übereinstimmung der Formel mit der Realität der Gehirnvorgänge, sondern möchten nur auf eine Ähnlichkeit der Eigenschaften hinweisen, die auf ähnliche Vorgänge ihrer Realisierung schließen lässt.
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Sprache ist kein Produkt der Zunge sondern des Gehirns.
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Der Sprachwissenschaftler Wolfgang Sucharowski schrieb in Sprache und Kognition (1996): âNicht eine Theorie an sich kann das Erkenntnisziel sein, sondern eine Theorie über Sprache, die mit Erkenntnissen aus der psycho- und neurolinguistischen Forschung verträglich ist und insofern an solche Prozesse heranführt, die aufgrund der neurophysiologischen Disposition Sprache und Sprechen ermöglichen.
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Jeder Algorithmus, der sich in einer Schleife endlos wiederholt, erzeugt mit seiner regelmäßigen Abfolge auch einen Rhythmus.
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Beim Schlaganfall kommt es oft zum Sprachverlust, weil der für die Sprache wichtigste Teil der Hirnrinde zerstört wurde.
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Zum Vergleich: In der Brust schlägt, von außen kaum zu bemerken, eine rhythmische Aktivität des Herzens, die nach einem genauen Schema von den Vorhöfen beginnend durch den Herzmuskel verläuft.
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Heute gehört es schon zum Allgemeinwissen, dass im Gehirn Wellen gemessen und aufgezeichnet werden können, deren prominenteste Erscheinung die Alphawellen sind, die 1929 von dem Arzt Hans Berger in Jena erstmalig aufgezeichnet (Elektoencephalographie, EEG) und veröffentlicht wurden.
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Lange bekannt ist der Zusammenhang der Hirnwellenfrequenz mit dem Grad der Wachheit (Vigilance) des Subjekts.
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In der entspannten Laborsituation findet man bei offenen Augen oder geistigen Aufgaben im EEG überwiegend Betawellen (13-30 Hz) mit der Tendenz zur Desynchronisation.
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Bei geschlossenen Augen und ruhendem Geist sind über der ganzen Hirnrinde nur noch acht bis zwölf synchrone Schwankungen (Alphawellen) zu registrieren, die beim Öffnen der Augen oder beim Lösen einer Rechenaufgabe sofort wieder in die schnelleren Betawellen (16-30Hz) übergehen.
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Die Bedeutung, die heute den Hirnwellen beigemessen wird, lässt sich daran erkennen, dass als moderne Definition des Todes einer Person nicht deren Herzstillstand, sondern die Null-Linie im EEG, der Hirntod, international festgelegt wurde.
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Obwohl schon Hans Berger einen Zusammenhang der Alphawellen mit der âpsychischen Energieâ nachweisen wollte, sind neben dem Wachheitsgrad, der Aufmerksamkeitsverteilung und einer bioelektrischen Beteiligung bei der Wahrnehmung (evoced Potentials) und der Handlungsvorbereitung (Bereitschaftspotential) bisher keine psychisch-geistigen Funktionen mit der Hirnwellentätigkeit in Verbindung gebracht worden, schon gar nicht die Sinnbildung oder sprachliche Funktionen.
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Während der Rhythmus des Herzens und seine elektrische Aufzeichnung im EKG gut mit dem Wissen von der Funktion des Herzens in Einklang gebracht werden können, ist der im EEG aufgezeichnete Rhythmus der Großhirnrinde immer noch erklärungsbedürftig im Hinblick auf seine Beteiligung an den geistigen Vorgängen.
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âdass der weitverzweigte Synchronismus in verschiedenen Teilen des Cortex vermuten lässt, dass er von irgendeinem zentralen âUhrwerkâ angetrieben wird.
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Der Mathematiker und der Physiker, beide brachten vor Jahrzehnten einen fruchtbaren Gedanken aus dem Vergleich der elektrischen Hirntätigkeit mit der Rechenmaschine und dem Fernsehapparat in die Diskussion, die hier weitergeführt werden soll.
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Heute sprechen schon Kinder von der Taktfrequenz ihrer Computer, die nicht hoch genug sein kann, damit die neuesten Spiele einwandfrei laufen.
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Wir halten den Vergleich mit dem Computer aufrecht, wenn wir diesem Problem nachgehen und zunächst mit einer einfachen Berechnung beweisen, dass die langsame Frequenz der Hirnwellen sich beim Menschen notwendigerweise aus seiner Körpergröße und der Nervenleitgeschwindigkeit ergibt.
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Weil die Nervenleitung bei maximal hundert Metern pro Sekunde mindestens 0,02 Sekunden für zwei Meter braucht und noch Verzögerungen in synaptischen Übertragungen dazugerechnet werden können, muss der Arbeitstakt in einem datenverarbeitenden System Mensch deutlich unter 50 Hz liegen, um vom Kopf bis zu den Füßen wirksam zu sein.
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Einen Beweis für die Annahme, dass die Körpergröße des Organismus die Taktfrequenz seines Nervensystems begrenzt, findet man im Tierreich: Giraffen, Wale und Elefanten haben langsamere Bewegungen als Stichlinge oder Hunde, Mäuse und Wiesel sind sehr flink auf ihren kurzen Beinen, weil sie einen sehr schnellen Rhythmus haben, der Kolibri hat den schnellsten Flügelschlag unter den Vögeln, das Albatros den langsamsten.
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Aus diesen Beobachtungen lässt sich schließen, dass der im Vergleich zum Computer extrem langsame Rhythmus der Hirnwellen dem menschlichen Organismus als Arbeitstakt der Datenverarbeitung wahrscheinlich optimal angepaßt ist.
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Um die Annahme zu prüfen, nehmen wir einmal das Gegenteil an, also dass es keine periodischen Sensibilisierungswellen in den Neuronen der Großhirnrinde gäbe, welche die Nervenzellen nur in diskreten, periodischen Zeitintervallen sensitivieren und arbeitsbereit machen, so wie es von D.
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Dabei wäre zu berücksichtigen, dass in der Hirnrinde jede Pyramidenzelle mit tausenden Verästelungen über alle Teile des Cortex in Verbindung mit anderen gleichartigen Zellen steht, die wiederum tausendfache Verbindungen haben.
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Das Nervensystem verfügt aber nicht nur über die Möglichkeit der Erregung, sondern auch der Hemmung.
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Fazit: Der periodisch hemmende Arbeitstakt verhindert den Kollaps des Systems und macht aus dem verfilzten Nervenzellen-Teppich einen Mustergenerator für neuronale Netze, ein Organ der Orientierung.
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Hebbs Gedächtniskonzept mit neuronalen Netzen wird durch eine periodische Arbeit der Hirnrinde nicht in Frage gestellt, sondern eher erst dadurch ermöglicht, wenn die Neuronen nur in kurzen Momenten synchron feuern können.
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Wenn hier die Ausbildung einer fraktalen Grenzstruktur nach dem Vorbild der Mandelbrotmenge vermutet wird, dann wurden dafür schon Argumente genannt, die in den gemeinsamen Eigenschaften der Mandelbrotmenge mit dem Sinn-Ganzen und seiner sprachlichen Auslegung begründet liegen.
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Eine haargenaue Beschreibung der corticalen Verästelungen erscheint fast unmöglich.
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Der Rhythmus der Gehirnwellen kann demnach als Arbeitstakt für einen Algorithmus gesehen werden, der mehrmals in einer Sekunde die Pyramidenzellen synchron empfindlich für eintreffende Signale macht.
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Das Ergebnis der rhythmischen Aktivität ist dann ein ganzheitlich verbundenes fraktales Netzwerk, in dem alle früheren Erregungsmuster schon Spuren in Form von gewachsenen Verbindungen hinterlassen haben, wie in unserem Gedächtnis.
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Das ganze Gehirn ist schwer durchschaubar und außer den EEG-Wellen haben wir bisher keinerlei Hinweise für eine rhythmische Aktivität der Hirnrinde.
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Um dennoch eine Vorstellung von der Existenz eines geistigen Rhythmus zu erhalten, erinnern wir uns an ein bekanntes Phänomen im Kino: Dort werden 25 Bilder pro Sekunde vorgeführt, aber wir erleben dabei nicht die einzelnen Bilder, sondern ein kontinuierliches Geschehen wie in der Realität.
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Bemerkenswert ist dabei, dass diese visuelle Verschmelzung genau bei den Frequenzen beginnt, die im EEG bei offenen Augen registriert werden, nämlich im Bereich der Beta-Wellen.
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Unter der Annahme eines geistigen Arbeitstaktes kann man sich vorstellen, dass ein kontinuierlicher Eindruck immer dann entstehen muss, wenn jede sensible Periode des Gehirns ein ähnliches Bild erhält.
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Ab circa 18 Wellen pro Sekunde hören wir nicht mehr einzelne Wellen, sondern ein zusammenhängendes tiefes Brummen, einen Ton.
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Für die Ähnlichkeit der Verschmelzungsfrequenzen im optischen und akustischen Kanal bietet nur der Arbeitstakt der Hirnrinde eine plausible Erklärung.
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Wenn die Vorstellung eines âgeistigen Pulsesâ, der sich in den Hirnwellen und der Verschmelzungsfrequenz der Wahrnehmungen äußert, auch auf die Handlungen ausgedehnt wird, dann müsst sich sein Wirken auch in den schnellsten Bewegungen als Begrenzung zeigen.
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Der schnellste Rhythmus, den ein Mensch bewusst erzeugen kann, ist der Trommelwirbel.
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Bei den letzten olympischen Spielen wurde der 100-Meter-Lauf im Fernsehen in Zeitlupe vorgeführt, was eine Gelegenheit zum Zählen der Schritte ergab.
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Daraus könnte ein Kritiker den Schluss ziehen, dass der Zusammenhang mit den Hirnwellen nicht ersichtlich ist.
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Denken wir an Ballspiele, das Radfahren oder das Fangen einer Frisbyscheibe, dann sind diese Tätigkeiten nur denkbar mit einer Kontrollinstanz, die jeden Handlungsschritt überwacht und jederzeit Korrekturen der Handlungen einleiten kann.
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In einem taktweise arbeitenden System kann der enge zeitliche Zusammenhang zwischen Handlung und Erfolgskontrolle sehr einfach dadurch hergestellt werden, dass auf jeden Handlungsschritt ein Kontrollschritt folgt, der korrigierend auf den nächsten Handlungsschritt wirkt, dem wiederum ein Kontrollschritt folgt und so weiter.
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Der technisch gebildete Leser erkennt in einer rhythmischen Folge von Handlung und Kontrolle ein einfaches Modell von Rückkopplung, die als grundsätzliches Merkmal von zielgerichteten Vorgängen in der belebten Natur und in der Technik gilt.
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Die langsameren Rhythmen, die bei vielen Arbeitsvorgängen (Hämmern, Rudern) zu beobachten sind, verhalten sich zum schnellsten Rhythmus ebenso harmonisch, wie die Einteilungen des musikalischen Rhythmus in sechzehntel-, achtel-, viertel-, halbe- und ganze Noten, also mit Verdoppelung der Zeitwerte .
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In den Computern ist der Arbeitstakt nicht variabel, sondern er wird sehr exakt durch einen elektrischen Schwingkreis erzeugt, so schnell wie möglich und mit größter Präzision, genau wie die âUnruheâ einer Uhr.
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Der Rhythmus der Gehirnwellen und der Rhythmus unserer Bewegungen ist dagegen nicht auf eine exakte Frequenz beschränkt, er ist bis zu einer messbaren Grenze stufenlos variabel, wie es im EEG zu sehen und in der Musik zu hören ist.
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Sicher ist die Erzeugung einer starren Frequenz ein technisch einfacher Vorgang, verglichen mit der Erzeugung einer in Grenzen variablen Taktfrequenz.
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Damit soll gesagt sein, dass ein variabler âHirnschrittmacherâ keine neue Errungenschaft der Menschen ist, sondern allen Säugetieren gemeinsam und in jedem Säugetierhirn nachweisbar ist.
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Ein deutlicher Beweis für die Existenz einer variablen Taktfrequenz im Gehirn ist der Schlaf, der immer von einem stark verlangsamten Rhythmus der Hirnwellen begleitet ist.
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Beim Menschen und allen Säugetieren wird der Energieverbrauch im Schlaf deshalb stark herabgesetzt.
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In der Hirnforschung kam dieser Gedanke 1981 wieder durch den Physiker Christoph von der Malsburg â heute Professor an der Ruhr-Universität Bochum, in die Diskussion.
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Mit vielen Untersuchungen konnte der Psychologe Ernst Pöppel, München, die theoretischen und neurophysiologischen Ergebnisse dieser Theorie untermauern und ihre psychologischen Konsequenzen formulieren.
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âSynchronizität erzeugt Ganzheitâ ist der Grundsatz, unter dem der Philosoph Thomas Metzinger die Korrelationstheorie mit der Grundfrage der Philosophie (nach dem Verhältnis von Geist und Materie) in Verbindung bringt.
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Welcher Art dieses Modell sein sollte, präzisiert Metzinger: âWas wir eigentlich benötigen, ist ein mathematisches Modell, das auf präzise und empirisch plausible Weise die phänomenale Ontologie des menschlichen Gehirns beschreibt-also das, was es dem bewussten Erleben nach in der Welt gibtâ.
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Wir können also mit Metzinger, Pöppel und allen Anhängern der âKorrelationstheorieâ annehmen, dass die subjektive Zeit diskontinuierlich abläuft, dass der Ablauf unseres Erlebens und Verhaltens zerhackt ist in Zeitquanten von wechselnder Frequenz (zwischen circa 8 - 30 Perioden pro Sekunde).
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Es sind immer noch nicht viele Wissenschaftler, die in den Hirnwellen einen Schlüssel zum Verständnis der Arbeitsweise der Großhirnrinde bzw.
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Unsere Vorstellung der rhythmischen Arbeitsweise kam ausgehend von der komprimierenden Funktion der Sprache über die Annahme eines iterierenden Algorithmus auf die Notwendigkeit eines neuronalen Taktes.
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Wir haben es geschafft, die komprimierende Tätigkeit der Sprache mit mathematischen und neurophysiologischen Überlegungen in einen skizzierten Zusammenhang zu stellen.
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Musik ist auch eine Sprache, aber sie teilt nicht klar umgrenzte Vorstellungen mit wie die Wörter, sondern eher klar umrissene Gefühle.
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Die Grundlagen der musikalischen Sprache sind Rhythmus und Harmonie, die beide bekanntlich in einer mathematischen Darstellung erfasst werden können: Die Mathematik der Harmonie ergibt sich aus den ganzzahligen Schwingungsverhältnissen der Intervalle, im Rhythmus können wir die messbare und abzählbare zeitliche Gestaltung von Metrum, Betonungen usw.
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Es macht Staunen, dass die Sprache der Gefühle so fest mit mathematisch beschreibbaren Prinzipien verbunden ist, und das Staunen wird noch verstärkt durch die Tatsache, dass die musikalische Sprache keine nationalen Grenzen wie andere Sprachen hat; Musik wird international von allen Menschen verstanden (wie auch die Mathematik!).
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Um diesem Staunen nachzugehen, schlage ich einen gedanklichen Weg ein, der die Musik vorwiegend als eine Sprache des Körpers auffasst.
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Für ein mathematisches Verständnis liegt ein Vorteil der körperlichen Betrachtung darin, dass von unserem Körper bestimmte Eigenschaften, die der Musik zu Grunde liegen, in Zahlenverhältnissen erfasst werden können.
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Eine messbare Grundlage jeder Musik, ihr Rhythmus, geht aus der rhythmischen Natur der Lebensvorgänge hervor.
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Musik ist eine rhythmische Tätigkeit im bewußten Dasein der Menschen.
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Man kann demnach erwarten, dass ein âPulsschlag des Geistesâ sich in der rhythmischen Dimension der Musik besonders deutlich zu erkennen gibt.
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Betrachten wir den Tempobereich, in dem sich gewöhnlich der musikalische Rhythmus bewegt: Grob liegt das Spektrum musikalischer Tempi zwischen 60 und 140 bpm (Taktschläge pro Minute).
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ein Pianist mit der Faust in einer Sekunde über die ganze Tastatur gleitet.
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Interessant ist in diesem Zusammenhang die moderne elektronische Musik.
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Wichtiger als das schnellste Tempo sind die beliebigen Variationen des Tempos, in denen die Musiker stufenlos jeden von einem Metronom, Dirigenten oder Mitspieler vorgegebenen Wert aufnehmen können.
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Aber nicht nur die Ausführenden, auch die Zuhörer geraten augenblicklich unter den Einfluß, welchen ein spezieller Rhythmus auf unser Gehirn ausübt, und diese Resonanz des internen Taktgebers moduliert die Gefühle der Anwesenden in einer ganz spezifischen Weise.
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Mit steigender Beatfrequenz wird die innere Anspannung bis zur Grenze von 140 bpm immer größer, sehr langsame Rhythmen wirken entspannend, können einschläfern.
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So genaue interkulturelle Übereinstimmung läßt sich als biologisch bedingte Ähnlichkeit verstehen, der âPulsschlag des Geistesâ ist in allen menschlichen Gehirnen ähnlich wirksam.
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Es wurde im vorigen Kapitel bereits erörtert, wie dieser cerebrale Pulsschlag die sensomotorischen Handlungen durch den ständigen Wechsel von Handlung und Kontrolle optimieren kann, weshalb der Handlungsrhythmus auf die halbe Taktfrequenz begrenzt ist.
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Schallwellen, deren Frequenz langsamer ist(<18), hören wir als einzelne (diskrete) Ereignisse, während wir oberhalb 18Hz nur noch kontinuierliche Töne hören.
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Man könnte nach dem Sinn dieser Grenze fragen, wofür dient diese Umwandlung diskreter Wellen in kontinuierliche Töne? Eine sinnvolle Antwort ist die: Wenn wir diskrete Ereignisse >18Hz nicht mehr wahrnehmen können, weil unser cerebraler Taktgeber dafür zu langsam ist, dann ist uns mit der Unterscheidung von Tonhöhen immer noch sehr gut zur Orientierung gedient.
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Diese gut bekannte Tatsache dient als Grundlage für alle Musik, die nicht nur Rhythmus, sondern auch Harmonie und Melodie in ihren Ablauf einschließt.
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Bei der Beantwortung dieser Frage hilft uns auch nicht die Erkenntnis von Pythagoras, dass die Saitenlängen der Oktaven immer im Verhältnis 2:1 stehen, denn die Musiker oder Zuhörer wissen oft nichts von den Saitenlängen, wenn sie Oktaven wahrnehmen.
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Es ist zunächst ein Rätsel, worauf das Gefühl von Verwandschaft oder Ähnlichkeit basiert, das sich beim Hören einer Oktave einstellt.
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Die Saiten der Streichinstrumente werden in Quinten gestimmt.
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Der Dreiklang âDominanteâ baut auf der Quinte auf und enthält die große Septime und die None zur Tonika, also zwei Intervalle mit sehr dissonanter Spannung zum Grundton.
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Die Gefühle zwischen Entspannung und Spannung sind demnach sowohl mit rhythmischen als auch mit harmonischen Mitteln zu erzeugen und über die Wahl des Tempos und der Intervalle musikalisch zu beeinflussen.
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Die Entwicklung der abendländischen Musiktheorie hat den harmonischen Bereich im Lauf der Jahrhunderte noch weiter differenziert, zum Beispiel in den Kategorien von Dur und Moll, in der Kadenzlehre und dem Kontrapunkt.
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Zum Beispiel war eine kleine Septime vor 300 Jahren noch eine heftige Dissonanz, die nur in der Dominante verwendet werden durfte und unbedingt in die Terz der Tonika aufgelöst werden mußte.
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Unberührt vom Wandel der Hörgewohnheiten sind die Oktave und die Quinte immer noch die grundlegenden konsonanten Intervalle geblieben.
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Der Physik (Akustik) verdanken wir die Erkenntnis, dass die natürlichen Töne nie aus reinen Tönen (Sinusschwingungen) bestehen, sondern immer die sogenannten Obertöne enthalten, die jedem Klang seine spezielle Klangfarbe geben.
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Jeder Lautsprecher hat eine Resonanzfrequenz und einen Klirrfaktor, erzeugt also zu jeder Schwingung noch Obertöne.
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Um diese uninteressante Wirkung der reinen Sinustöne zu verstehen, können wir einen Vergleich mit dem Wasser heranziehen: Es gibt in der Natur kein reines (destilliertes) Wasser.
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Umgekehrt sind die dissonanten Intervalle Tritonus, große Septime und kleine None in der Obertonreihe nicht ausgeprägt.
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So ähnlich können wir uns auch die konsonante und dissonante Wirkung der Intervalle psychologisch erklären.
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Wir haben damit für die rhythmischen und harmonischen Elemente der Musik eine Verbindung zu körperlichen und psychologischen Vorgängen sowie mathematischen Verhältnissen grob beschrieben.
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Rhythmus ist nur in der Poesie so prägnant wie in der Musik, aber auch beim normalen Sprechen kann das Sprechtempo den Gefühlszustand des Sprechers ausgedrücken, mit aufgeregtem, hastigen Gerede, Gestammel, betont langsamem Reden usw.
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Unser feines Gehör für Obertöne bestimmt die harmonischen Gesetze, aber es hat auch bei der Sprache eine wichtige Aufgabe: Wir können durch die Obertöne die Stimmen von Männern, Frauen, Kindern, Freunden und Fremden sehr genau identifizieren, sogar am Telefon.
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Hörgewohnheiten, wie sie in der Wirkung der Intervalle bemerkbar werden, sind tiefe Gedächtnisspuren aus dem ganzen Leben.
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Buchstaben oder Silben werden artikuliert zu Wörtern, diese zu Sätzen, jene zu Abschnitten und Kapiteln, ganzen Bänden und Bibliotheken.
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Auch in der Musik stoßen wir auf genau vorgeschriebene Gliederungen, wenn wir die melodischen Abläufe ins Auge fassen.
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Gliederung von Reihenfolgen ist in der Sprache wie in der Musik eine stetige Arbeit des rhythmisch tätigen Geistes.
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Mit dieser alltäglich benutzten Fähigkeit zur Bildung und Speicherung von gegliederten Reihenfolgen kann der Mensch in der Sprache wie in der Musik zeitlich gestaltend tätig sein, das heißt, er kann beliebige Gliederungen erfinden und diese ganzheitlich zu einer Gestalt verbinden.
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Man kann eine Melodie in beliebig hoher oder tiefer Stimmlage singen und ihr Tempo willkürlich langsam oder schnell wählen, aber in jeder Variation wird diese Melodie als ganzheitliches Gebilde erkennbar bleiben.
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Sie benutzen für den Begriff Gestalt lieber den Begriff Invariante, meinen damit aber das Gleiche: invariant ist eine Struktur, die bei Tranformationen erhalten bleibt, zum Beispiel ein Kreis, der groß oder klein sein kann, mit roter oder blauer Farbe gezeichnet, er bleibt als Gestalt oder Invariante immer Kreis.
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Gestalten sind den Ideen Platons vergleichbar, aber ihre Herkunft ist nach heutiger Sicht nicht der Himmel, sondern die Gehirne von Säugetieren, besonders Menschen.
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Genau wie Melodien oder geometrische Figuren lassen sich auch die Zahlen, Buchstaben, Wörter und sonstige Symbole unter dem Begriff Gestalt oder Invariante als Ergebnisse der artikuliernden Tätigkeit des Geistes begreifen.
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In mathematisch knapper Sprache dürfen wir also sagen, dass der Sprache und der Musik die Bildung von artikulierten Invarianten gemeinsam ist.
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Es wurde schon darauf hingewiesen, dass Herstellungsvorschriften mit genau festgelegten Reihenfolgen in der Mathematik unter dem Begriff Algorithmus zusammengefaßt werden.
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Beide Formen der menschlichen Kommunikation artikulieren im rhythmischen Spektrum der Gehirnwellen und im Bereich der Töne invariante Reihenfolgen zur Gestaltung von Vorstellungen und Gefühlen.
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Der ganze Reichtum, den wir an der Sprache und der Musik lieben, ist in der knappen mathematischen Darstellung verschwunden.
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Aber gerade in dieser Fähigkeit, die man auch als optimale Komprimierung verstehen kann, liegt offensichtlich die Stärke der mathematischen Sprache, für die man ihren Mangel an Gefühlen gern in Kauf nimmt.
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Die Sprache der Mathematik besteht aus speziellen Symbolen: den Zahlen, Buchstaben und Anweisungen zu ihrer Verknüpfung.
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Die gleiche Aussage wird mit Wörtern an Stelle der fünf mathematischen Symbole auf achtundzwanzig Zeichen vergrößert, und nur noch deutschsprachigen Menschen verständlich sein: âDrei und vier ist zusammen siebenâ.
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Das beste Beispiel ist der Punkt, der die Handlungen der Multiplikation symbolisiert.
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Komprimierung ist auch bei der Benutzung von Maßeinheiten der Fall, zum Beispiel beim Messen von Entfernungen.
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Dieser Hang zum Übersichtlichen hält uns wieder eine natürliche Grenze vor Augen, nämlich die Grenze zur Unübersichtlichkeit.
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Vor ungefähr 50 Jahren stellte Claude Shannon seine Theorie der Kommunikation und Information auf, in der auch die Einheit der Information, das Bit, in die Wissenschaft eingeführt wurde.
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Die Grenze unserer bewussten Auffassungsfähigkeit kann wieder auf biologische Wurzeln hinweisen, und wir stellen fest, dass die Grenze der Übersichtlichkeit (Kanalkapazität) ungefähr in dem Zahlenbereich liegt, in dem auch die cerebrale Verschmelzungsfrequenz und der âPulsschlag des Geistesâ messbar sind.
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Bemerkenswert ist die kleine Menge von Informationen, die im Bewusstsein verarbeitet wird, im Unterschied zu der Informationsmenge, die in jeder Sekunde über alle Sinnesorgane von uns aufgenommen wird.
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Der Vorteil der mathematischen Symbole kann darin gesehen werden, dass mit diesen Kürzeln die physiologische Beschränkung der Kanalkapazität überwunden werden kann, indem große Komplexe zu minimalen Formen komprimiert werden.
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Bevor mit den Zahlwörtern und Symbolen der Mathematik Aussagen in Form von Berechnungen gemacht werden können, müssen zuerst die Zahlen als Teile eines Systems begriffen werden, in dem alle Elemente in einer genau vorgeschriebenen Reihenfolge existieren.
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Die Reihenfolge besteht zunächst nur aus der vorgeschriebenen Folge von zehn Elementen.
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An Stelle der unendlichen Zahlenreihe benutzen Mathematiker für diese Zahl nur das Wurzelzeichen über der 2, kürzer geht es nicht.
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Bemerkenswert ist bei dieser mathematischen Kurzform die exakte Komprimierung der unendlichen Zahlenfolge.
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Im übersichtlichen Bereich ist auch die Formel der Mandelbrot-Menge, deren unüberschaubares Ergebnis hier schon als Grenze mit unendlich vielen skaleninvarianten Gestalten (Julia-Mengen) vorgestellt und als Modell für die innere Repräsentation des Weltwissens im Gedächtnis vorgeschlagen wurde.
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Der Vorschlag kann auf seine Stichhaltigkeit überprüft werden, indem gefragt wird, ob dieses Modell (MM) des Weltwissens auch eine innere Repräsentation der Zahlen enthält, die ja bei jedem Menschen wichtige Bereiche (Raum, Zeit, Geld usw.
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Zur Beantwortung der Frage kann auf eine Besonderheit der Mandelbrot-Menge hingewiesen werden, die bisher wenig Beachtung gefunden hat.
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Bei genauer Betrachtung findet man in der Grenzlinie der MM unendlich viele Kopien der Grundfigur in allen Größen und Variationen.
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Die daraus entstehenden Variationen beziehen sich hauptsächlich auf die Knollengröße und die Menge der Verästelungen, die jeder Knolle entspringen.
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Mathematiker glauben nur, was ihnen bewiesen wird, und deshalb soll ein Bild der MM zunächst zeigen, daß jede natürliche Zahl in mindestens einer Verästelungsform auf jeder symmetrischen Hälfte der MM zu finden ist.
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Die Übersicht der Grundfigur zeigt nur die größten Knollen mit den kleinsten Verästelungszahlen.
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Die roten Zahlen zeigen genau die Reihenfolge, die beim Zählen und bei der Anordnung nach der Größe festgelegt ist, die Reihenfolge der ânatürlichenâ Zahlen.
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Mit der Vergrößerung kann in jedem Abschnitt gezeigt werden, daß die Reihe der natürlichen Zahlen ganzzahlig unbegrenzt weiter zu kleineren Knollen mit jeweils um einen Ast größeren Verzweigungen fortgeführt wird.
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Wenn man diese Ordnung der Verzweigungszahlen mit Neugier und einem Quentchen Phantasie betrachtet, kann man darin das Modell einer einfachen Rechenmaschine für die Grundrechenarten sehen.
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Die MM wäre nicht das komplizierteste Objekt der Mathematik, wenn ihre Verästelungen damit schon ausreichend beschrieben wären.
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Weil jeder Punkt der MM eine in sich zusammenhängende Julia-Menge repräsentiert, findet man im Gebiet jeder Knolle Julia-Mengen mit dem gleichen Verästelungstyp.
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Heute wird diese Meinung kaum noch vertreten und die Zahlen gehören zu den ungeklärten Grundlagen der Mathematik.
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Unsere Auffassung sieht die Zahlen in der geistigen Struktur der Menschen begründet.
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oder 3,6,9,12, usw.
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Ich hoffe, daß ich mit den Bildern der MM beweisen konnte, dass diese wunderbare Formel sich als anschauliches Modell für Zahlensymbole und deren Verknüpfung in Reihenfolgen bewährt.
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Damit sieht es so aus, als ob sich die Mathematiker mit den Zahlenfolgen Strukturen zunutze machen, die in der Anlage des menschlichen Geistes (Modell:MM) bereits vorgezeichnet sind.
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Ähnliche Ansichten beschrieb vor genau einhundert Jahren, im Herbst 1906, der niederländische Mathematiker Luitzen Brouwer in seiner Dissertationsarbeit.
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âWenn unsere Bilder unabhängig von dem kulturellen Hintergrund als âschönâ empfunden werden, kann das unter Umständen darauf zurückführen sein, daß die Bilder uns etwas sagen über unser Gehirn, über ganz bestimmte Strukturen, die, wenn sie in Zusammenhang mit den Bildern gebracht werden, so etwas wie eine Resonanz auslösen, und diese Resonanz von uns als schön, als ästhetisch empfunden wird.
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Für das wissenschaftliche Verständnis von Leben, für die Biologie, muß der Begriff âGrenzeâ zu den Grundbedingungen jeden Lebens gerechnet werden.
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Sie sind durch Wachstum in der Größe veränderlich und sie sind die Träger des Formenreichtums der Natur.
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Ebenso finden wir auch in der unbelebten Materie Grenzen zwischen Wasser, Land und Luft.
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Ein Unterscheidungsvermögen und die Fähigkeit, Entscheidungen zu treffen, das sind elementare Voraussetzungen für jedes über die Sinnesorgane gesteuerte Leben, nicht nur beim Menschen, nicht nur bewußt, sondern schon auf den primitiven Stufen der unbewußten, animalischen Existenz.
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Mit Definitionen (lat:finis = Ende) bestimmen wir die Begriffe genau so, wie es schon in der biblischen Schöpfungsgeschichte steht: âUnd er trennte das Licht vom Dunkel und nannte das Licht Tag und das Dunkel Nachtâ (Moses 1).
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Der Begriff der âGestaltâ (Math: Invariante), dessen Bedeutung für Sprache schon im Kapitel âGehirn und Musikâ hervorgehoben wurde, âGestaltâ ist ohne Grenze gar nicht vorstellbar.
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Unser Nervensystem muß folglich, um alle diese Tätigkeiten auszuführen, die Informationen aus der Umwelt selbst als Grenzen in Form von Gestalten und Messungen aufnehmen, ordnen und speichern.
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Konvergenz und Divergenz sind Schaltungsprinzipien , die zwischen den einzelnen Ebenen der Informationsverarbeitung im ZNS zu finden sind und deren Ergebnis eine Kontrastbildung durch die sogenannte laterale Hemmung ist.
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Jeder Rezeptor der Sinnesorgane ist in einer Informationsleitung über mehrere Ebenen von Nervenzellen mit dem Thalamus verbunden, von dem aus eine Verbindung zum Großhirn besteht.
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Die laterale Hemmung besteht darin, dass jede der den Rezeptoren nachgeschalteten Neuronen die Erregung ihrer Nachbarzellen verringert.
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Das Konvergenz-Divergenz-Prinzip hat sich schon in der evolutionären Frühzeit der Lebewesen entwickelt.
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Dieses Prinzip stellt einen wichtigen Unterschied zu den Elektronnhirnen her, denn es verwandelt alle eintreffenden diffusen Umwelteindrücke sofort in abgegrenzte Gestalten, sorgt für eine automatische Strukturierung der Daten in ganzheitlich geschlossenen Gebilden.
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Zum Beispiel bietet heute jedes Programm zur Bearbeitung digitaler Photos die Möglichkeit zum âSchärfenâ der Bilder.
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Folgende Bilder machen solche Schärfung in verschiedenen Einstellungen sichtbar und bringen damit die Wirkung der Lateralen Hemmung zum Ausdruck.
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Unser Großhirn bekommt also von seinen Rezeptoren bereits strukturierte Informationen zugespielt, die von der âWirklichkeitâ der Umweltsignale stark abweichen, aber nützlich für die lebensnotwendigen Reaktionen des Organismus sind.
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Hermann-Gitter (nach Ludimar Hermann 1870, auch Hering-Gitter, nach Ewald Hering): Beim linken Gitternetz glaubt der Betrachter, im Schnittpunkt der weißen Zwischenräume graue Flecken zu sehen.
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Die Überbetonung der Kontraste rührt aus der Verschaltung der Rezeptoren im Auge her (laterale Hemmung).
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Die Erkenntniss, dass wir von der Wirklichkeit nur den âSchleier der Mayaâ in einer Verbindung von Gestalt und Wort aufnehmen können, war schon vor Jahrtausenden ein fester Bestandteil der indischen Philosophie.
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Halten wir fest, dass Grenzbildung durch laterale Hemmung bereits in den unteren Ebenen des Nervensystems mit der Divergenz und Konvergenz seiner Leitungsarchitektur erzeugbar wird, um aus geringen Intensitätsdifferenzen der Umweltsignale zur Gestaltung von Objekten (Invarianten) zu kommen.
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Wir wissen bereits, dass von der großen Informationsmenge, die in jeder Sekunde von den Rezeptoren der Sinnesorgane aufgenommen werden (circa zehn hoch neun Bit), nur ein Bruchteil (ca.
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Zur Sprache kommen die Nervensignale erst in der Gehirnrinde, aber nur durch das âTor zum Bewußtseinâ, den Thalamus.
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Man kann sich diesen Vorgang in Analogie zur Situation der höchsten Regierungsmitglieder vorstellen, die von der gesellschaftlichen Realität nur über Statistiken von Staatssekretären informiert werden und deren menschliche Kontakte von Vorzimmerdamen und Sicherheitsbeamten bestimmt werden.
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Mit den modernen Untersuchungsmethoden bekommt man interessante Einblicke in das lebendige Gehirn, und seit den ersten mikroskopischen Beschreibungen vor >100 Jahren steht das Gehirn weltweit im Brennpunkt der Wissenschaft, aber eine verständliche Theorie seiner Hierarchie existiert noch nicht in dem Umfang, dass die Auswahlvorgänge zwischen Thalamus und Cortex, das âassoziativeâ Gedächtnis und die Sprachfunktion restlos geklärt sind.
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Mit diesem Vorsatz beschreibt das nächste Kapitel die Evolution der Großhirnrinde, eines Organs, dessen Aufgabe von Anfang an die Herstellung einer Einheit aus Wahrnehmungen, Gefühlen und Gedächtnis war, wie sie bereits von Aristoteles als Sensus communis beschrieben wurde.
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Die Betonung der Funktion eines Sensus communis erscheint notwendig, weil die Hirnforschung bisher vorrangig an einer Aufteilung der Hirnrinde in Regionen mit unterschiedlicher Funktion gearbeitet hat.
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Das menschliche Gehirn ist keine Neuentwicklung der Natur.
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Das Nervensystem entwickelt sich aus einer sehr einfachen Struktur, dem äußeren Keimblatt (Ektoderm).
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: Das Mittelhirn verbindet die optischen und akustischen Sinnesorgane mit der Körpermuskulatur durch Reflexbögen, die automatische Bewegungen steuern.
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: Der Rezeptor des Endhirns ist das Geruchsorgan, das sich erst bei den landlebenden Tieren entwickeln kann.
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Diese gemeinsame Ebene entsteht schon bei den Reptilien aus einer Erweiterung des Endhirns als Telencephalon oder rudimentärer Cortex.
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Mit dem Wegfall des Schuppenkleides der Fische bzw.
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Eine Nervenzentrale, in der alle Qualitäten von Signalen zusammengeführt werden, wäre nicht sinnvoll, wenn in ihr keine Befehle für das Verhalten des Organismus gebildet und an die ausführenden Organe geleitet werden könnten.
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Beispiel: Eine Fliege lernt es nie, den Zusammenstoß mit einer Fensterscheibe zu vermeiden, während ein Vogel nach einigen Erfahrungen einen vorsichtigen Umgang mit der durchsichtigen Wand lernt.
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Mit der Entwicklung des Cortex kommt zunehmend eine spielerische Phase bei den Jungtieren zum Vorschein, die als Lernphase der Hirnrinde zu verstehen ist und uns den Eindruck vermittelt, dass diese Tiere (z.
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Eine mächtige Entwicklung der Großhirnrinde wurde bei den Affen durch die Sonderstellung der Hände ausgelöst.
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Die Zusammenarbeit zwischen Cortex und Kleinhirn lässt sich am Beispiel des Radfahrens so erklären: Die Entscheidung über Rechtskurve oder Bremsvorgang trifft der Cortex, während die Feinarbeit der Gewichtsverlagerung und viele automatische Bewegungsimpulse im Kleinhirn bearbeitet werden.
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Bei den Affen hat sich die Stellung der Augen im Gesichtsfeld so geändert, dass immer ein räumliches Bild der Umwelt gesehen wird.
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Mit dieser Ausstattung war der homo erektus für den aufrechten Gang in der Savanne gut gerüstet und konnte den Geruchssinn zugunsten der Fernsinne (Augen und Ohren) vernachlässigen.
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So weit ist das biologische Standardwissen detailliert erforscht und beweist, dass die Großhirnrinde von Anfang an für die Herstellung einer ganzheitlich vereinigten Projektion und Speicherung aller Umweltsignale und einer daraus basierenden Verhaltenssteuerung spezialisiert war und diese Aufgabe in der Evolution immer stärker ausdehnen konnte.
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Die ersten Menschen hatten mit diesem Gedächtnisorgan und einem verbesserten Kehlkopf die Grundlage für die Verfeinerung der äffischen Laut-, und Gebärdensprache.
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Wenn man die Großhirnrinde in sensible und motorische Bereiche eingeteilt hat, dann fällt noch der große frontale Teil auf, der weder zum sensorischen noch zum motorischen Cortex gerechnet wird, obwohl er etwa ein Viertel der ganzen Rinde ausmacht.
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Die Ausbildung eines Frontalhirns geschieht erst sehr spät in der Evolution der Affen.
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Der konvexe Teil des Frontalhirns hat zahlreiche Verbindungen zu allen motorischen und sensorischen Teilen des Großhirns, zur Formatio reticularis des Thalamus und besonders auch zu den Augenmuskeln, welche die Augen der Aufmerksamkeit folgen lassen.
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Der 2.
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Eine tiefgreifende Persönlichkeitsveränderung, der Zerfall von successiven Handlungen in sinnlose Automatismen und eine euphorische Kritiklosigkeit oder Gleichgültigkeit begleiten alle Schäden des Frontalhirns.
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Die Untersuchungen von Luria lassen den Schluss zu, dass im Frontalhirn die Synthese der successiven Ordnung für zielgerichtete Handlungen gemeinsam mit einer Erfolgskontrolle der einzelnen Schritte stattfindet.
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Wir sind bereits über die gliedernde Tätigkeit der Musik und der Sprache zu der Ansicht gekommen, dass ein wichtiger Teil der menschlichen Gedächtnisleistung in der Speicherung von invarianten Sequenzen wie z.
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Schon bei der Herstellung von Faustkeilen mit scharfen Klingen ergab sich eine Aufgabenteilung für die beiden Hände, indem eine Hand zum Festhalten und die zweite Hand für gestaltende Feinarbeiten bevorzugt wurden.
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Dementsprechend unterscheiden sich die beiden Seiten der Hirnrinde im Lauf der Evolution und der individuellen Entwicklung zunehmend, und nur auf der Seite der schreibenden Hand wird zusammen mit den Buchstabenverbindungen auch die Artikulation der Sprache gründlich trainiert.
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Bei Linkshändlern sind die schreibenden und sprechenden Aktivitäten meist im rechten Großhirn lokalisiert, und auch nach Verletzungen oder Krankheiten der linken Sprachregionen findet ein neues Lernen der Sprache in der gesunden rechten Hälfte des Großhirns statt.
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Die große Oberfläche der Hirnrinde bietet neben den sensorischen Projektionszentren und dem motorischen (praezentralen) Rindenfeld noch sehr viel Platz für sogenannte Assoziationsfelder, in denen die Verbindungen zwischen optischen, akustischen, somatosensorischen und motorischen Ereignissen vielfältig verknüpft werden.
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Zwischen diesen sinnesspezifischen Zonen befinden sich die integrierenden Verbindungen der optischen, akustischen und somatosensorischen Analysatoren in den âAssoziationsfeldern.
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Zu diesen speziellen motorischen Aufgaben gehören zum Beispiel die Steuerung der Augenbewegungen im Zusammenhang mit Körperbewegungen und die artikulierenden Leistungen des Sprachapparates.
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Sehr deutlich ist zu erkennen, daß die Rindengebiete für die Hand und die Sprachwerkzeuge des Mundes überproportional groß gegenüber dem Rest der Körperprojektion sind.
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Es versteht sich leicht, daß ein Zentrum zur motorischen Artikulation der Sprechvorgänge in unmittelbarer Nähe zu dem motorischen Zentrum der Sprechwerkzeuge liegt.
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Dieses Sprachzentrum liegt vor dem motorischen Gebiet der Mundregion und heißt nach seinem Entdecker (1861) Broca-Zentrum.
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Das zweite Rindengebiet, dessen Zerstörung zu einer Aphasie führt, wurde 1874 von Wernicke im linken Temporallappen in der Nähe des akustischen Projektionszentrums entdeckt.
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Im letzten Jahrhundert sind viele Untersuchungen zu der Ansicht gekommen, daß die Sprachfähigkeiten nicht auf diese beiden klassischen Zentren beschränkt sind.
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Bei Schäden im praemotorischen Teil des linken Frontalhirns beobachtete er eine verbale Aspontanität, die er âkinetische Aphasieâ nannte und als Störung der kinetischen Organisation der Sprache deutete.
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Bei Ausfällen scheint die Synthese der optischen Vorstellungen oder das Erfassen dieser Beziehungen gestört, wodurch vor allem Kopfrechnen, Lesen und Schreiben gestört sind (Akalkulie, Alexie, Agraphie).
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Bei entsprechenden Verletzungen in der nicht-dominanten Hirnhälfte wurde eine tiefgehende Störung der musikalischen Wahrnehmung beobachtet.
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Wenn man neben der Aphasie auch die Akalkulie, Agraphie, Alexie und Amusie zu den sprachlichen Defekten rechnet, dann sind auch die âAssoziationsgebieteâ der Hirnrinde für die ganzheitliche Entstehungsweise der Sprache heranzuziehen, und sogar die rechte bzw.
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Ergänzend muß noch bemerkt werden: Auch das Kleinhirn trägt mit seiner Steuerung der Feinmotorik wichtige Komponenten zum flüssigen Sprechen und Schreiben bei.
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eine wichtige Funktion beim Aufbau der phänomenalen Ganzheit des Bewußtseins ahnen kann.
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Bei allen Wirbeltieren liegen zwischen den eindeutig abgrenzbaren Bahnen und Kernen des Nervensystems Nervenzellgruppen und die dazugehörigen Fasern in einer diffusen, netzartigen Anordnung, der Netzsubstanz Formatio reticularis, die vom Rückenmark bis in den Thalamus das ganze Zentralnervensystem durchzieht.
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den zeitlich abgestuften Einsatz von Muskelaktivitäten bei der Fortbewegung.
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Eine besondere Aufgabe kommt der Formatio reticularis bei den Säugetieren im Zusammenhang mit der Entwicklung der Großhirnrinde (Cortex) zu.
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Weil vom Thalamus auch die spezifischen Informationen der Sinnesorgane zum Cortex weitergeleitet werden, werden die ARAS â Verbindungen auch als die âunspezifischen Bahnenâ bezeichnet.
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In dieser Erregungsschleife, die über viele Zwischenneurone in der Laufzeit fein regulierbar ist, entsteht im Thalamus ein variabler Rhythmus, der synchron in alle Gebiete des Cortex geleitet wird.
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Wenn der Rhythmus langsamer als 6Hz ist, schläft der Mensch, bei 3Hz ist er in Tiefschlaf oder Narkose, und die Null-Linie im EEG wird als sicheres Todeszeichen angesehen.
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Wie aktuell diese Struktur und Funktion in der Hirnforschung ist, zeigen die Bestrebungen, künstliche âHirnschrittmacherâ bei Krankheiten dieses Systems (zunächst bei der Parkinson-Krankheit) einzusetzen.
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Weitere Auswirkungen des Hirnschrittmachers lassen sich in dem âWeckreizâ erkennen, der aus tiefem Schlaf reißt.
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Weil im Thalamus die von den Sinnesorganen einströmenden Daten und die retikulären Strukturen des ARAS in unmittelbarer Nähe und Verbindung sind, können die Sinneserregungen dort auf die Aktivität des ARAS in der Art Einfluss nehmen, dass genau jene Teile des Cortex aktiviert werden, in welche die stärksten Sinneseindrücke projiziert werden, also die entsprechenden Gebiete der Projektionsfelder.
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Weil vom Cortex auch Leitungsbahnen zum Thalamus zurückführen, kann der Cortex auch die Aktivität des ARAS ârückwirkendâ beeinflussen und die âAufmerksamkeitâ unabhängig von äußeren Reizen in jedes corticale Gebiet lenken oder auf einen Punkt fixieren usw.
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Verglichen mit ihren vielfältigen Fähigkeiten ist der Aufbau der Großhirnrinde bemerkenswert eintönig.
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Spezifisch für die Großhirnrinde sind die Pyramidenzellen , ein Typus besonders großer Nervenzellen.
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Pyramidenzellen stehen im gesamten Cortex dicht bei dicht wie Säulen in vertikaler Ausrichtung, vorwiegend in der dritten und fünften Rindenschicht.
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Als morphologische Besonderheit der Pyramidenzelle muss neben dem großen Zellkörper die Fähigkeit gesehen werden, sehr lange Verbindungsleitungen zu bilden, die in der Pyramidenbahn bis zu zwei Meter lang sein können.
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Jede Pyramidenzelle erhält zwei verschiedene Formen der afferenten Erregung, spezifische und unspezifische.
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* Die spezifischen Afferenzen führen die Informationen der Sinnesorgane vom Thalamus zum Cortex, sie enden am Zellkörper.
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* Die unspezifischen Erregungen und Hemmungen der Pyramidenzellen stammen aus dem unspezifischen Aktivierungssystem der Formatio reticularis und gelangen in einer oszillierenden Schleife vom Thalamus über die Basalganglien in die Hirnrinde.
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Diese unspezifischen Erregungen vom reticulären Teil des Thalamus sind rhythmisch und wirken synchron über den ganzen Cortex auf den Grad der Wachheit und Aufmerksamkeit aktivierend oder hemmend ein.
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Die elektrischen Spannungsschwankungen, die auf der Kopfhaut mit dem Elektroenzephalogramm| registriert werden können, sind Ausdruck dieser synchronen unspezifischen Erregungen der Pyramidenzellen.
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der Aufmerksamkeit) werden zum großen Teil unbewußt erledigt.
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Vernetzung Für die spezifischen Erregungen der Pyramidenzellen gilt wie an vielen Stellen des Nervensystems das Konvergenz-Divergenz-Prinzip welches besagt, dass jede Zelle von vielen anderen erregt wird und selbst an viele andere Nervenzellen Impulse sendet.
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Das Wachstum dieser unzählbaren, unüberschaubaren Verbindungen und die Ausbildung der synaptischen Kontakte zwischen den Pyramidenzellen findet besonders stark in den ersten Monaten und Jahren statt, es ist das Wachstum der neuronalen Netze, die seit der Beschreibung durch Donald O.
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Vor circa hundert Jahren traten zwei Philosophen mit einer Sprachkritik an die Öffentlichkeit, Fritz Mauthner und Ludwig Wittgenstein.
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Sein Schüler Fritz Mauthner war ebenso breit gefächert interessiert und setzte sich in wissenschaftstheoretischen Betrachtungen mit den aktuellen Ergebnissen der Psychologie auseinander.
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Mauthner schlug hier einen gedanklichen Weg ein, der den zeitlichen Aspekt der âKorrelationstheorie der Hirnforschungâ, unseren âArbeitstaktes im Bewußtseinâ, bereits in das Blickfeld rückte.
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Angeregt durch die Gestalttheorie stellte Mauthner den Begriff der âÄhnlichkeitâ in das Zentrum seiner erkenntnis- und sprachtheoretischen Betrachtungen.
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Nach Mauthner ist die Sprache zwar gut geeignet zur Kommunikation, jedoch nicht zu Erkenntnissen von Wahrheit oder Wirklichkeit.
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Fritz Mauthner hatte sein Studium (Rechtswissenschaft) nicht abgeschlossen und schrieb neben philosophischen Büchern auch Romane und Zeitungsartikel, er galt als âFreigeistâ und âenfant terribleâ in der Wissenschaft.
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Die Neurolinguistik zielt darauf hin, eine naturalistische Erklärung für den Zusammenhang von sprachlichen Tätigkeiten mit der Gehirntätigkeit zu entwickeln.
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Die Hirnforscher haben keine übergeordnete Theorie, mit der sie die sprachlichen Vorgänge begreifen können und sie begnügen sich vielfach darin, mit bildgebenden Verfahren die Stellen im Gehirn zu markieren, die z.
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Es ist jedoch unmöglich, aus diesen Stoffwechsel-Bildern auf die geistigen Vorgänge zu schließen, die bei der Untersuchung im Kopf der Person ablaufen.
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Ebenso richtig ist aber auch, daß noch viel mehr Energie im gleichen Augenblick zur aktiven Hemmung der Nervenzellen, die nicht an der Aktion beteiligt sind , gebraucht wird.
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Das Linguistik-Studium verwendet heute unendliche Bemühungen für den Aufbau einer ausgefeilten Sprachbarriere, hinter der die Insider unbekümmert die menschliche Sprache auf formal-logische Schemata reduzieren.
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Luhmann war ein âtransdisziplinärerâ Soziologe, der Kommunikation als Essenz der Gesellschaft verstand und dem âSinnâ-Begriff dabei eine bedeutende Stellung einräumte ("Sinn ist laufendes Aktualisieren von Möglichkeiten").
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In Anlehnung an den Mathematiker George Spencer-Brown betonte Luhmann die Beobachtung, und damit das Phänomen âUnterscheidungâ als elementare Vorgänge der Wahrnehmung, Klassifizierung und Benennung.
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Der Leser erinnert sich an die hier bereits stark hervorgehobene erkenntnistheoretische Bedeutung von Grenzen.
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Unter einem System versteht Luhmann einen Funktionszusammenhang, welcher sich durch seine Abgrenzung von der Umwelt selbst im Zustand einer bestimmten Ordnung hält.
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Der Sinnbegriff umfaßt jegliche Ordnungsform menschlichen, bewußten Erlebens; es gibt demnach kein sinnloses Erleben.
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Nach der âSystemtheorieâ konstruieren unsere Sinnesorganen und das Nervensystem ein âBildâ der Welt allein aus speziellen Formen von Unterscheidungen, aus variablen Gestaltungen von Grenzen.
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An Stelle der äußeren Weltkomplexität erzeugt das System âMenschâ eine innere Ordnung.
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Kommunikation konstituiert immer Sinn, ist aktuelle Selektion aus der Potentialität aller zuvor gegebenen Möglichkeiten.
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Sinn läßt sich demnach verstehen als Prämisse der Erlebnisverarbeitung.
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Kommunikation kann nach dieser Terminologie keine Übertragung von Sinn oder von Informationen sein, sondern Kommunikation ist gemeinsame Aktualisierung von Sinn, die mindestens einen der Teilnehmer informiert.
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Dieser knappe Überblick über die Grundlagen der Luhmannschen Systemtheorie mag genügen, um deren Parallelen zu den hier beschriebenen Anschauungen hervorzuheben.
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Die Gemeinsamkeiten zeigen sich in der Auslegung von âSinnâ, der als eine komprimierte Darstellung der Welt-Komplexität im Bewußtsein verstanden wird, sowie in der Bedeutung von variablen Grenzbildungen bei der Konstruktion von Unterscheidungen und Entscheidungen, bei der ständigen Erzeugung, Veränderung und Erweiterung von âSinnâ.
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Luhmanns Konstruktion der âSinn-Einheitâ, in der eine ständig wechselnde Selektion zur Aktualisierung von Teilgebieten führt, erscheint mit dem Gedanken an eine dafür benötigte Konstruktionsvorschrift (Algorithmus) nach dem Modell der Mandelbrotmenge, deren komplexe Grenzstruktur den neuronalen Netzen im Cortex mit Hilfe eines âGehirnschrittmachersâ eine Gestalt verleiht, durchaus vereinbar.
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Wäre diese Vorhersage richtig gewesen, so wäre der Dauerbrenner der Juristerei immer noch der Pferdekauf.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Der Verkehrsunfall ist daher in der Ausbildung der Rechtsreferendare in Deutschland ein Themenfeld, das zu ignorieren man sich nicht leisten kann.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Sowohl im Examen als auch später in der Praxis empfiehlt es sich, soweit möglich ausschließlich Ansprüche aus dem StVG zu erötern, das Verschulden spielt dabei als betriebsgefahrerhöhender Umstand eine Rolle.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Das Verkehrsunfallrecht hat dabei die Besonderheit, dass bei der Beteiligung mehrerer Kfz grundsätzlich ein Schadensausgleich nach § 17 StVG und nicht nach § 254 BGB stattfindet.
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Ist der Anspruchsberechtigte nicht selbst als Fahrer oder Halter eines Kfz an dem Unfallereignis beteiligt, dann ist die Anwendung des § 17 StVG ausgeschlossen.
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Weiter gilt der Grundsatz, dass, was für den Halter eines KFZs gilt, auch für den Halter eines Anhängers gilt.
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Merke: Nach dieser Definition ist es insbesondere unbeachtlich, ob etwa der Motor läuft.
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Merke: Der Halter muss über das Kfz zum Unfallzeitpunkt die Verfügungsgewalt haben, insbesondere Anlass, Ziel und Zeit seiner Fahrt selbst bestimmen können.
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Der geltendgemachte Schaden muss nach Art und Entstehungsweise unter den Schutzzweck der verletzten Norm fallen.
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Beispiel: Eine Flutwelle trägt ein geparktes Auto fort und drückt es gegen andere Fahrzeuge.
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Unabwendbar ist also ein Ereignis, dass auch der sog.
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Merke: Es gilt hierfür der Vertrauensgrundsatz, d.
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der Unfall durch höhere Gewalt (früher: "unabwendbares Ereignis" s.
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das unfallverursachende KFZ auf ebener Bahn nicht mehr als 20 km/h fahren kann (in der Regel ist dies etwa bei Gabelstaplern und Elektro-Rollstühlen der Fall; wohl aber nicht für die neuen Kleinstfahrzeuge, die mit Führerscheinklasse S gefahren werden können).
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Hier denkt man intuitiv (fälschlicherweise) an den (hier) unzutreffenden Satz "Höhere Gewalt muss der Beklagte beweisen".
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In der Regel werden beide Ansprüche Erfolg haben.
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) beginnt man in der Regel mit einer 50:50-Quote und ändert dann die Quote im Rahmen einer Abwägung (hier muss man "nur" irgendetwas Sinnvolles schreiben).
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In der verkehrsgerichtlichen Praxis existieren dementsprechend ganz überwiegend nur die Quoten 0/100, 20/80 ( bei "reiner" Betriebsgefahr), 70/30 ,33/67, 60/40 und 50/50 sowie ihre Fortsetzungen.
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2 VVG kann der Versicherer Leistungsfreiheit auch gegenüber dem Dritten geltend machen, sofern der Geschädigte anderweitig Ersatz zu erlangen vermag.
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man sollte in der Zulässigkeit kurz §§ 59 ff.
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* Teilklage und Negative Feststellungwiderklage sind schließlich auch noch möglich (Zweckmäßigkeitserwägung in der Anwaltsklausur!).
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Der typisch Geschehensablauf muss feststehen (z.
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Eine feststehende (!) Begehung der "6 Todsünden" (s.
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Mit Ausnahme des merkantilen Minderwertes (§ 251 BGB) ergeben sich nach der Rechtsprechung alle Ansprüche aus § 249 BGB (beim Schmerzensgeld natürlich iVm § 253 Abs.
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Der merkantile Minderwert besteht darin, dass aus Marktsicht nun automatisch das Risiko der Pfuscherei auf dem Wagen lastet (irgendwie geht man doch immer davon aus, dass der Schaden nicht vollständig bzw.
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Der Anspruch auf Ersatz des Nutzungsausfallsschaden entsteht nicht, wenn der Geschädigte einen Zweitwagen zumutbarerweise hätte nutzen können.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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* Der eigene Arbeitsaufwand.
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Der Anspruch geht dann erst auf die Versicherung über, wenn diese beglichen hat.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Lässt der Geschädigte den Wagen reparieren, erhält er die Reparaturkosten bis zur Höhe von 130 % des Wiederbeschaffungswertes des Wagens.
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Der Geschädigte bekommt das, was eine Markenwerkstatt für die Reparatur verlangen würde (auch wenn er es dort nicht reparieren lässt).
Der Verkehrsunfall im 2. Staatsexamen |
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Bei der Betrachtung der wirtschaftlichen Entwicklung des vergangenen Jahrzehnts fallen zwei bestimmende Themen sofort ins Auge: Die rasante Entwicklung der Informationstechnologie sowie der Klimawandel.
Siliciumverarbeitung |
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Dieses Buch soll einen kompakten Überblick über den Produktionsprozess vom Quarzsand bis zum fertigen Wafer[FN 2] geben und deren Weiterverarbeitung in der Elektroindustrie und Solarindustrie darstellen.
Siliciumverarbeitung |
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Nach einem kurzen geschichtlichen Abriss zur Siliciumnutzung werden zunächst die wichtigsten Verfahren zur Reinigung von Rohsilicium sowie zur Produktion der Siliciumwafer vorgestellt.
Siliciumverarbeitung |
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Im Bereich der Siliciumherstellung gibt es zwar bereits etablierte Verfahren; aufgrund der enormen Expansion der Solarindustrie sowie den sehr hohen Preisen von Reinstsilicium sind für fast alle Schritte der Herstellung Alternativen in Entwicklung oder Erprobung.
Siliciumverarbeitung |
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Die Alternativen dazu werden lediglich kurz am Ende der jeweiligen Kapitel vorgestellt ohne sie jedoch in aller Genauigkeit zu beschreiben.
Siliciumverarbeitung |
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Diese Arbeit wird sich im Bereich der Weiterverarbeitung des Reinstsiliciums auf kristalline Zellen beschränken, da sich im Bereich der Dünnschichtzellen noch kein Verfahren klar durchgesetzt hat.
Siliciumverarbeitung |
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Die Entwicklung schreitet wie beschrieben sehr schnell voran, aus diesem Grund wird am Beginn jedes Kapitels eine kleine Box darüber informieren, wann das jeweilige Kapitel inhaltlich auf den neuesten Stand der offen zugänglichen Informationen gebracht wurde.
Siliciumverarbeitung |
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Nachdem er eine sehr schöne Kopie auf bestem Papier (?) hergestellt hatte, behielt er die Bücher der Athener und sandte ihnen die Kopien zurück.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Auch soll der Librarius ein Verzeichnis aller Bücher führen und niemandem ein Buch ohne Pfand aushändigen; für die Ausleihen "extra muros" ist das Kapitel zuständig.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Damit Bücher nicht verloren gehen wie bisher, soll der Vorsteher zur Sicherheit jedes Jahr mit 2 Kanonikern in die Bibliothek gehen und anhand des Verzeichnisses die Bücher kontrollieren; fehlende Bände muss er bezahlen.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Die Kälte verstopft ihm die Nase und die Nase wird nass und beginnt zu tropfen; er aber bequemt sich nicht eher dazu, sich mit dem Taschentuch zu schnäuzen, als bis er das Buch vor ihm mit garstigem Tau getränkt hat â es wäre besser, er hätte Schusterleder auf den Knien statt ein Buch! Pechschwarz und gefüllt mit übelriechendem Schmutz ist der Rand seines Daumennagels; mit dem markiert er eine Stelle im Buch, die ihm gefällt.
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Besonders aber heißt es, von der Berührung der Bücher jene frechen Gesellen fernzuhalten, die sich, sobald sie gelernt haben Buchstaben zu machen, auf die schönsten Bände stürzen, wenn sie solche kriegen, sich als unzuständige Glossatoren betätigen und, wo sie einen breiteren Rand um den Text erspähen, ihn mit abscheulichen Buchstabenreihen verunzieren oder mit unbeherrschter Feder sonst einen Unsinn, den ihnen die Phantasie eingibt, aus dem Handgelenk hinsudeln.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Ferner gehört es zum Anstand, dass der Student, der vom Mahle zu den Büchern zurückkehrt, immer vorher die Hände wasche und nicht mit fettigen Fingern die Blätter umwende oder die Schliessen des Buches öffne.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Übersetzung eines lateinischen Briefes von 1519 aus dem Dominikanerkloster Breslau âDen in Christus ihm Liebsten, dem derzeitigen Prior, den Vorständen und Brüdern des Breslauer Konvents in der polnischen Provinz des Dominikanerordens, sendet Gruss und die Tröstung des Heiligen Geistes Garsias von Losysa, Professor der heiligen Theologie und Genosse desselben Ordens, demütiger General und Knecht.
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Da betreffend die Erhaltung der gemeinschaftlichen Gegenstände und vor allem der Bücher, die Aufbewahrungsstätten des Schatzes der göttlichen Weisheit sind, eine sehr sorgfältige Wachsamkeit angewendet werden muss, damit sie nicht verloren gehen oder zerstört werden, deshalb gebe ich durch gegenwärtiges Schreiben in der Tugend des heiligen Gehorsams bei Strafe der Exkommunikation dem Prior und den derzeitigen Bibliothekaren und den anderen, die es angeht, die Weisung, dass sie sich nicht herausnehmen, aus der gemeinschaftlichen Bibliothek irgendein Buch irgendeiner weltlichen oder geistlichen Person, welche Würde und welchen Vorrang sie auch immer haben möge, aus dem Konvent heraus zu entleihen, ausser mit einem hinreichenden silbernen Pfand in einem Wert, der der korrekten Schätzung des Buchwertes durch einen anständigen Mann entspricht.
Quellentexte zur Bibliotheksgeschichte |
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Über die Behandlung mittelalterlicher Bestände während der Reformation in der Stadt Zürich sind wir dank den Aufzeichnungen gleich von mehreren Chronisten ziemlich genau orientiert.
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die verzichtbaren Investitionen abzuschreiben weil viele schlecht rentieren hinsichtlich der Bucheinbindung und der Verzierung ihrer Volumen, um den Zukauf jener zu finanzieren welche fehlen.
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in einem Teil des Hauses, der eher abgelegen vom Lärm und Ärger, nicht nur von jenen draussen, sondern auch der Familie und der Bediensteten, während des Entfernens von Strassen, der Küche, des Gemeinschaftsraumes, und ähnlichen Orten, um sie wenn möglich zwischen einen grossen Platz und einen schönen Garten, wo sie freies Tageslicht bekommt, ihre Aussicht weitgehend und angenehm, ihre Luft rein, ohne Verunreinigungen von Märkten, Kloaken, Misthäufen, und die ganze Umgebung ihres Bauwerkes so gut geleitet und ordentlich, dass sie keinerlei Ungnade oder Unzweckmässigkeit bekundet.
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Nun aber um das Ziel mit mehr Freude und weniger Problemen zu erreichen, wird es immer Angemessen sein, sie in mittleren Etagen zu Platzieren, damit die Frische der Erde keinerlei Moderung verursacht, was eine gewisse Fäulnis ist, welche sich allmählich auf die Bücher legt; .
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Der siebente Punkt, der nach den vorangehenden absolut behandelt werden zu müssen scheint, ist jener der Ordnung und Reihenfolge, welche die Bücher in einer Bibliothek wahren müssen: Weil es keinerlei Zweifel gibt, dass ohne diese unsere ganzen Nachforschungen aussichtslos und unsere Arbeit ohne Frucht wäre.
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dass sich jener vergebens anstrengt, welcher keines der obengenannten Mittel anzuwenden gedenkt, oder keinerlei bemerkenswerten Aufwand nach den Büchern zu machen, welcher nicht die Absicht hat, darauf zu schwören und die Anwendung der Öffentlichkeit zugänglich zu machen und sich nie von der Kommunikation abwendet, zumindest der Menschen, welche davon Bedarf haben könnten,.
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Ich schätze, dass es angemessen scheint zuerst die Auswahl eines ehrlichen hochgelehrten Mannes zu treffen, der verständig bezüglich Büchern ist, um ihm die Verantwortung zu geben und die erforderliche Vergütung, des Titels und der Qualität eines Bibliothekaren angemessen .
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Nach diesem ist das notwendigste zwei Kataloge aller in der Bibliothek enthaltenen Bücher zu erstellen, davon der eine indem sie so präzise nach verschiedenen den Themen und Fakultäten angeordnet sind, dass man in einem Augenblick alle Authoren sehen und kennen lernen kann, welche zum erstem Subjekt aufeinandertreffen, welches einem in den Sinn kommt; und im anderen sind sie naturgetreu geordnet und vereinfacht unter der alphabetischen Ordnung ihrer Authoren, so genau um keinesfalles eines davon zwei mal zu kaufen, sowie jene zu erkennen, welche fehlen, und die vielen Personen zufriedenzustellen, welche manchmal aussergewöhnlich neugierig sind, alle Werke gewisser Authoren zu lesen.
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[Bearbeiten] Zustand der Bibliothek der Sorbonne anfangs des 18.
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Es fehlet nicht an den nützlichsten und gemeinsten Hauptwercken aus der Theologie, Historie und Antiquité, item an denen alten Editionibus von Anfang der Buchdruckerey.
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Von der Dichtkunst selbst und von ihren Gattungen, welche Wirkung eine jede hat und wie man die Handlungen zusammenfügen muß, wenn die Dichtung gut sein soll, ferner aus wie vielen und was für Teilen eine Dichtung besteht, und ebenso auch von den anderen Dingen, die zu demselben Thema gehören, wollen wir hier handeln, indem wir der Sache gemäß zuerst das untersuchen, was das erste ist.
Aristoteles: Poetik |
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Diese sind notwendigerweise entweder gut oder schlecht.
Aristoteles: Poetik |
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Nun zum dritten Unterscheidungsmerkmal dieser Künste: zur Art und Weise, in der man alle Gegenstände nachahmen kann.
Aristoteles: Poetik |
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Denn sowohl das Nachahmen selbst ist den Menschen angeboren - es zeigt sich von Kindheit an, und der Mensch unterscheidet sich dadurch von den übrigen Lebewesen, daß er in besonderem Maße zur Nachahmung befähigt ist und seine ersten Kenntnisse durch Nachahmung erwirbt - als auch die Freude, die jedermann an Nachahmungen hat.
Aristoteles: Poetik |
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Die Komödie ist, wie wir sagten, Nachahmung von schlechteren Menschen, aber nicht im Hinblick auf jede Art von Schlechtigkeit, sondern nur insoweit, als das Lächerliche am Häßlichen teilhat.
Aristoteles: Poetik |
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Von derjenigen Kunst, die in Hexametern nachahmt, und von der Komödie wollen wir später reden; jetzt reden wir von der Tragödie, wobei wir die Bestimmung ihres Wesens aufnehmen, wie sie sich aus dem bisher Gesagten ergibt.
Aristoteles: Poetik |
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So führt der eine auch vielerlei Handlungen aus, ohne daß sich daraus eine einheitliche Handlung ergibt.
Aristoteles: Poetik |
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Aus dem Gesagten ergibt sich auch, daß es nicht Aufgabe des Dichters ist mitzuteilen, was wirklich geschehen ist, sondern vielmehr, was geschehen könnte, d.
Aristoteles: Poetik |
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Denn die Handlungen, deren Nachahmungen die Fabeln sind, sind schon von sich aus so beschaffen.
Aristoteles: Poetik |
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Die Peripetie ist, wie schon gesagt wurde, der Umschlag dessen, was erreicht werden soll, in das Gegenteil, und zwar, wie wir soeben sagten, gemäß der Wahrscheinlichkeit oder mit Notwendigkeit.
Aristoteles: Poetik |
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Von den Teilen der Tragödie, die man als deren Formelemente anzusehen hat, haben wir oben gesprochen.
Aristoteles: Poetik |
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Was man beim Zusammenfügen der Fabeln erstreben und was man dabei vermeiden muß und was der Tragödie zu ihrer Wirkung verhilft, das soll nunmehr, im Anschluß an das bisher Gesagte, dargetan werden.
Aristoteles: Poetik |
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Nun kann das Schauderhafte und Jammervolle durch die Inszenierung, es kann aber auch durch die Zusammenfügung der Geschehnisse selbst bedingt sein, was das Bessere ist und den besseren Dichter zeigt.
Aristoteles: Poetik |
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Eine Person hat einen Charakter, wenn, wie schon gesagt wurde, ihre Worte oder Handlungen bestimmte Neigungen erkennen lassen; ihr Charakter ist tüchtig, wenn ihre Neigungen tüchtig sind.
Aristoteles: Poetik |
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Was die Wiedererkennung ist, wurde schon früher gesagt.
Aristoteles: Poetik |
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Denn wenn man sie so mit größter Deutlichkeit erblickt, als ob man bei den Ereignissen, wie sie sich vollziehen, selbst zugegen wäre, dann findet man das Passende und übersieht am wenigsten das dem Passenden Widersprechende.
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Die anderen Teile haben wir nunmehr behandelt; so bleibt übrig, über die sprachliche Form und die Gedankenführung zu reden.
Aristoteles: Poetik |
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Die Sprache überhaupt gliedert sich in folgende Elemente: Buchstabe, Silbe, Konjunktion, Artikel, Nomen, Verb, Kasus, Satz.
Aristoteles: Poetik |
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Von den zwiefachen Wörtern sind die einen aus einem bedeutungshaften Teil und einem Teil ohne Bedeutung (wobei zu beachten ist, daß diese Teile nicht innerhalb des Wortes eine besondere Bedeutung haben oder nicht haben), die anderen aus bedeutungshaften Teilen zusammengesetzt.
Aristoteles: Poetik |
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Doch wenn jemand nur derartige Wörter verwenden wollte, dann wäre das Ergebnis entweder ein Rätsel oder ein Barbarismus: wenn das Erzeugnis aus Metaphern besteht, ein Rätsel, wenn es aus Glossen besteht, ein Barbarismus.
Aristoteles: Poetik |
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Außerdem darf die Zusammensetzung nicht der von Geschichtswerken gleichen; denn dort wird notwendigerweise nicht eine einzige Handlung, sondern ein bestimmter Zeitabschnitt dargestellt, d.
Aristoteles: Poetik |
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Ferner finden sich im Epos notwendigerweise dieselben Arten wie in der Tragödie: ein Epos ist entweder einfach oder kompliziert oder auf Charakterdarstellung bedacht oder von schwerem Leid erfüllt.
Aristoteles: Poetik |
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Was die Probleme und ihre Lösungen angeht, so dürfte wohl aus der folgenden Betrachtung deutlich werden, wieviele und was für Arten es davon gibt.
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Man kann sich die Frage stellen, welche Art der Nachahmung die bessere sei, die epische oder die tragische.
Aristoteles: Poetik |
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